Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp

Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp - SBT Toán 11 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 5 trong sách bài tập Toán 11 - Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu hai hình khối quan trọng trong hình học không gian: hình lăng trụ và hình hộp. Hiểu rõ về cấu trúc, tính chất và các công thức tính toán liên quan đến hai hình này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn về hình học không gian.

1. Hình lăng trụ

1.1. Định nghĩa

Hình lăng trụ là một hình đa diện có hai mặt đáy song song và bằng nhau, các cạnh bên song song với nhau và các mặt bên là hình bình hành.

• Đáy: Hai đa giác song song và bằng nhau.
• Cạnh bên: Các đoạn thẳng nối đỉnh của hai đáy.
• Mặt bên: Các hình bình hành nối các cạnh bên.
• Chiều cao: Khoảng cách giữa hai mặt đáy.

1.2. Phân loại lăng trụ

Lăng trụ được phân loại dựa trên hình dạng đáy:

• Lăng trụ tam giác: Đáy là tam giác.
• Lăng trụ tứ giác: Đáy là tứ giác.
• Lăng trụ n-giác: Đáy là n-giác.

Lăng trụ còn được phân loại dựa trên góc giữa cạnh bên và mặt đáy:

• Lăng trụ đứng: Cạnh bên vuông góc với mặt đáy.
• Lăng trụ xiên: Cạnh bên không vuông góc với mặt đáy.

1.3. Thể tích hình lăng trụ

Thể tích của hình lăng trụ được tính theo công thức:

V = B.h

Trong đó:

• V: Thể tích hình lăng trụ
• B: Diện tích mặt đáy
• h: Chiều cao hình lăng trụ

2. Hình hộp

2.1. Định nghĩa

Hình hộp là một hình đa diện có sáu mặt, mỗi mặt là một hình bình hành.

2.2. Phân loại hình hộp

Các loại hình hộp phổ biến:

• Hình hộp chữ nhật: Tất cả các mặt đều là hình chữ nhật.
• Hình hộp vuông: Tất cả các mặt đều là hình vuông.
• Hình hộp thoi: Các mặt bên là hình thoi.

2.3. Thể tích hình hộp

Thể tích của hình hộp được tính theo công thức:

V = B.h

Trong đó:

• V: Thể tích hình hộp
• B: Diện tích mặt đáy
• h: Chiều cao hình hộp

3. Bài tập áp dụng

Để hiểu rõ hơn về hình lăng trụ và hình hộp, chúng ta sẽ cùng giải một số bài tập ví dụ:

1. Bài tập 1: Tính thể tích của một hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy là 5cm và chiều cao là 8cm.
2. Bài tập 2: Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 4cm, 6cm và 10cm.
3. Bài tập 3: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 3cm và chiều cao là 7cm. Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ.

4. Lưu ý khi giải bài tập

• Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
• Xác định đúng các yếu tố cần thiết để tính toán (diện tích đáy, chiều cao).
• Sử dụng đúng công thức tính thể tích và diện tích.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

5. Kết luận

Bài 5. Hình lăng trụ và hình hộp là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 11. Việc nắm vững kiến thức về hai hình khối này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học không gian một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.