THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 39 trang 113 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(A'B'\), \(B'C'\).
Đề bài
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(A'B'\), \(B'C'\). Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\) và \(\left( {ACC'A'} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(d\parallel AA'\)
B. \(d\parallel BC\)
C. \(d\parallel B'C'\)
D. \(d\parallel A'C'\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất về giao tuyến của hai mặt phẳng có chứa hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết
Do \(M\) là trung điểm của \(A'B'\), \(N\) là trung điểm của \(B'C'\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(A'B'C'\). Suy ra \(MN\parallel A'C'\).
Vì \(MN \subset \left( {BMN} \right)\), \(A'C' \subset \left( {ACC'A'} \right)\) và \(d = \left( {BMN} \right) \cap \left( {ACC'A'} \right)\) nên suy ra \(d\parallel A'C'\).
Đáp án đúng là D.
Bài 39 trang 113 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 39 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 39, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài tập cụ thể.
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) tại một điểm x = a, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Tính đạo hàm của hàm số tại x = 1.
Giải:
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.
Để tìm đạo hàm của hàm số, ta cần áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản, bao gồm:
Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x2).
Giải:
f'(x) = cos(x2) * (x2)' = cos(x2) * 2x = 2xcos(x2)
Đạo hàm có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Ví dụ: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3t2 + 2t. Tính gia tốc của vật tại thời điểm t = 2.
Giải:
Gia tốc a(t) là đạo hàm của vận tốc v(t): a(t) = v'(t) = 6t + 2
Thay t = 2 vào a(t): a(2) = 6(2) + 2 = 14
Vậy, gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 là 14.
Để giải bài 39 trang 113 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
Bài 39 trang 113 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
