Giải bài 39 trang 113 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 39 trang 113 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 39 trang 113 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(A'B'\), \(B'C'\).
Đề bài
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(A'B'\), \(B'C'\). Gọi \(d\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {BMN} \right)\) và \(\left( {ACC'A'} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(d\parallel AA'\)
B. \(d\parallel BC\)
C. \(d\parallel B'C'\)
D. \(d\parallel A'C'\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất về giao tuyến của hai mặt phẳng có chứa hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết
Do \(M\) là trung điểm của \(A'B'\), \(N\) là trung điểm của \(B'C'\) nên \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(A'B'C'\). Suy ra \(MN\parallel A'C'\).
Vì \(MN \subset \left( {BMN} \right)\), \(A'C' \subset \left( {ACC'A'} \right)\) và \(d = \left( {BMN} \right) \cap \left( {ACC'A'} \right)\) nên suy ra \(d\parallel A'C'\).
Đáp án đúng là D.
Giải bài 39 trang 113 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 39 trang 113 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung bài 39 trang 113 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Bài 39 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước.
- Tìm đạo hàm của hàm số.
- Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến vận tốc, gia tốc, hoặc các bài toán tối ưu hóa.
Lời giải chi tiết bài 39 trang 113 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 39, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài tập cụ thể.
Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) tại một điểm x = a, ta thực hiện các bước sau:
- Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
- Thay x = a vào đạo hàm f'(x) để tìm f'(a).
Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x2 + 2x + 1. Tính đạo hàm của hàm số tại x = 1.
Giải:
- f'(x) = 2x + 2
- f'(1) = 2(1) + 2 = 4
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 1 là 4.
Dạng 2: Tìm đạo hàm của hàm số
Để tìm đạo hàm của hàm số, ta cần áp dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản, bao gồm:
- Đạo hàm của hằng số: (c)' = 0
- Đạo hàm của hàm số lũy thừa: (xn)' = nxn-1
- Đạo hàm của tổng/hiệu: (u ± v)' = u' ± v'
- Đạo hàm của tích: (uv)' = u'v + uv'
- Đạo hàm của thương: (u/v)' = (u'v - uv')/v2
- Đạo hàm của hàm hợp: (f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)
Ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = sin(x2).
Giải:
f'(x) = cos(x2) * (x2)' = cos(x2) * 2x = 2xcos(x2)
Dạng 3: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế
Đạo hàm có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
- Tính vận tốc và gia tốc của một vật chuyển động.
- Tìm điểm cực trị của hàm số.
- Giải các bài toán tối ưu hóa.
Ví dụ: Một vật chuyển động với vận tốc v(t) = 3t2 + 2t. Tính gia tốc của vật tại thời điểm t = 2.
Giải:
Gia tốc a(t) là đạo hàm của vận tốc v(t): a(t) = v'(t) = 6t + 2
Thay t = 2 vào a(t): a(2) = 6(2) + 2 = 14
Vậy, gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 là 14.
Lưu ý khi giải bài 39 trang 113 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Để giải bài 39 trang 113 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Kết luận
Bài 39 trang 113 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
