Giải bài 11 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 11 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 11 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có \(AA' \bot \left( {ABC} \right).\)
Đề bài
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có \(AA' \bot \left( {ABC} \right).\) Trong mặt phẳng (ABC), gọi H là hình chiếu của A trên BC. Chứng minh rằng \(BC \bot A'H.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng chứa đường thẳng kia.
Lời giải chi tiết
Vì \(AA' \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(AA' \bot BC.\)
Mà \(BC \bot AH,{\rm{ }}AA' \cap AH = A \Rightarrow BC \bot \left( {A'AH} \right) \Rightarrow BC \bot A'H.\)
Giải bài 11 trang 94 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 11 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng vẽ đồ thị là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Nội dung chi tiết bài 11 trang 94
Bài 11 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
- Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số cosin (biên độ, chu kỳ, pha ban đầu).
- Vẽ đồ thị hàm số cosin dựa trên các yếu tố đã xác định.
- Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số.
- Xác định tính đơn điệu của hàm số.
- Giải các phương trình lượng giác liên quan đến hàm cosin.
Phương pháp giải bài tập
Để giải quyết hiệu quả bài tập 11 trang 94, học sinh cần:
- Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các công thức liên quan đến hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin.
- Xác định các yếu tố của đồ thị: Phân tích phương trình hàm số để xác định chính xác biên độ, chu kỳ, pha ban đầu và các điểm đặc biệt trên đồ thị.
- Vẽ đồ thị chính xác: Sử dụng các điểm đặc biệt và các yếu tố đã xác định để vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
- Vận dụng linh hoạt: Áp dụng các kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết các bài toán khác nhau, từ đơn giản đến phức tạp.
Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Xét hàm số y = 2cos(x - π/3). Xác định biên độ, chu kỳ và pha ban đầu của hàm số.
Giải:
- Biên độ: A = 2
- Chu kỳ: T = 2π
- Pha ban đầu: φ = -π/3
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = cos(2x + π/2).
Giải:
Đầu tiên, ta viết lại hàm số dưới dạng y = cos(2(x + π/4)).
Biên độ: A = 1
Chu kỳ: T = π
Pha ban đầu: φ = -π/4
Dựa vào các yếu tố này, ta có thể vẽ đồ thị hàm số.
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, cần chú ý đến đơn vị đo góc (radian hoặc độ). Đảm bảo rằng tất cả các phép tính và kết quả đều sử dụng cùng một đơn vị đo góc.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
- Bài 12 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
- Bài 13 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
- Các bài tập tương tự trong các nguồn tài liệu khác.
Kết luận
Bài 11 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số lượng giác và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
