Chương II. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân

Chương II: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân - SBT Toán 11 Cánh Diều

Chương II trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều tập trung vào việc nghiên cứu về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán học lớp 11, đặt nền móng cho các kiến thức nâng cao hơn trong các lớp học tiếp theo.

1. Dãy số

Dãy số là một hàm số được xác định trên tập hợp các số tự nhiên hoặc một tập con của nó. Mỗi phần tử của dãy số được gọi là một số hạng. Dãy số có thể hữu hạn hoặc vô hạn.

• Dãy số hữu hạn: Có số lượng phần tử xác định. Ví dụ: 1, 2, 3, 4, 5
• Dãy số vô hạn: Có số lượng phần tử không xác định. Ví dụ: 1, 3, 5, 7,...

2. Cấp số cộng

Cấp số cộng là một dãy số mà mỗi số hạng sau được tạo thành bằng cách cộng một số không đổi (công sai) vào số hạng đứng trước nó.

Công thức tổng quát của cấp số cộng:

u_n = u₁ + (n - 1)d

Trong đó:

• u_n là số hạng thứ n
• u₁ là số hạng đầu tiên
• d là công sai

3. Cấp số nhân

Cấp số nhân là một dãy số mà mỗi số hạng sau được tạo thành bằng cách nhân số hạng đứng trước nó với một số không đổi (tỉ số).

Công thức tổng quát của cấp số nhân:

u_n = u₁ * q^{(n - 1)}

Trong đó:

• u_n là số hạng thứ n
• u₁ là số hạng đầu tiên
• q là tỉ số

4. Ứng dụng của Dãy số, Cấp số cộng và Cấp số nhân

Các khái niệm về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân có nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

• Tính lãi kép: Sử dụng cấp số nhân để tính số tiền lãi sau một khoảng thời gian nhất định.
• Tính số lượng dân số: Sử dụng cấp số nhân để dự đoán sự tăng trưởng dân số.
• Giải các bài toán về hình học: Sử dụng cấp số cộng và cấp số nhân để tính diện tích, thể tích của các hình.

5. Giải bài tập SBT Toán 11 Cánh Diều Chương II

Sách bài tập Toán 11 Cánh Diều Chương II cung cấp nhiều bài tập khác nhau để giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức. Các bài tập bao gồm:

• Bài tập trắc nghiệm: Kiểm tra kiến thức cơ bản về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân.
• Bài tập tự luận: Yêu cầu học sinh giải các bài toán phức tạp hơn, đòi hỏi sự vận dụng kiến thức và kỹ năng.

Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong SBT Toán 11 Cánh Diều Chương II. Bạn có thể tham khảo các lời giải này để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập và tự kiểm tra kiến thức của mình.

6. Lời khuyên khi học Chương II

• Nắm vững định nghĩa và công thức: Điều này là cơ sở để giải quyết các bài toán.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
• Sử dụng các nguồn tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa, sách bài tập, internet,...
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi để được giúp đỡ.

Hy vọng rằng với những thông tin và lời giải chi tiết trên, bạn sẽ học tốt Chương II: Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân - SBT Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn thành công!