THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 17 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Viết ba số hạng xen giữa 2 và 22 để được một cấp số cộng có năm số hạng. Ba số hạng đó lần lượt là:
Đề bài
Viết ba số hạng xen giữa 2 và 22 để được một cấp số cộng có năm số hạng. Ba số hạng đó lần lượt là:
A. 7; 12; 17
B. 6; 10; 14
C. 8; 13; 18
D. 6; 12; 18
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khi viết ba số hạng xen giữa 2 với 22, ta được một cấp số cộng gồm năm số hạng với \({u_1} = 2\), \({u_5} = 22\). Từ đó tính sử dụng công thức \(u_n=u_1+(n-1)d\) ta tính được công sai \(d\) và các số hạng \({u_2}\), \({u_3}\), \({u_4}\)
Lời giải chi tiết
Khi viết ba số hạng xen giữa 2 với 22, ta được một cấp số cộng gồm năm số hạng với \({u_1} = 2\), \({u_5} = 22\).
Mặt khác, ta có \({u_5} = {u_1} + 4d\), nên vì vậy \(d = \frac{{{u_5} - {u_1}}}{4} = \frac{{22 - 2}}{4} = 5\)
Như vậy:
\({u_2} = {u_1} + d = 2 + 5 = 7\), \({u_3} = {u_2} + d = 7 + 5 = 12\), \({u_4} = {u_3} + d = 12 + 5 = 17\)
Đáp án đúng là A.
Bài 17 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số cosin, như biên độ, chu kỳ, pha ban đầu, và vị trí tâm đối xứng, là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 17 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài 17 trang 50 một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ 1: Cho hàm số y = 2cos(x - π/3). Xác định biên độ, chu kỳ và pha ban đầu của hàm số.
Giải:
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y = cos(2x).
Giải:
Để vẽ đồ thị hàm số y = cos(2x), ta cần xác định:
Sau đó, ta vẽ đồ thị hàm số cosin với các thông số đã xác định.
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần chú ý đến đơn vị đo góc (radian hoặc độ). Đảm bảo rằng tất cả các phép tính đều được thực hiện với cùng một đơn vị đo góc. Ngoài ra, cần cẩn thận với các dấu âm và dương, đặc biệt là khi xác định pha ban đầu.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 17 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số lượng giác và ứng dụng của nó trong thực tế. Bằng cách nắm vững lý thuyết, áp dụng phương pháp giải đúng đắn và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hàm số | Biên độ | Chu kỳ | Pha ban đầu |
|---|---|---|---|
| y = acos(bx + c) | |a| | 2π/|b| | -c/b |
