Giải bài 65 trang 51 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 65 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 65 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Người ta nuôi cấy vi khuẩn Bacillus subtilis trong nồi lên men và thu được số liệu sau
Đề bài
Người ta nuôi cấy vi khuẩn Bacillus subtilis trong nồi lên men và thu được số liệu sau: Lúc ban đầu, số tế bào/1 ml dịch nuôi là \({2.10^2}\). Sau 13 giờ, số tế bào/1 ml dịch nuôi là \(3,{33.10^9}\). Biết vi khuẩn Bacillus subtilis sinh trưởng trong điều kiện hoàn toàn tối ưu và sinh sản theo hình thức tự nhân đôi. Hỏi sau bao nhiêu phút, vi khuẩn Bacillus subtilis tự nhân đôi một lần (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xây dựng công thức tính số tế bào sau t (phút) đế suy ra chu kì vi khuẩn tự nhân đôi.
Lời giải chi tiết
Gọi \({n_0},{\rm{ }}n\) lần lượt là số tế bào ban đầu và số tế bào sau t (phút).
Gọi \(T\) là chu kì vi khuẩn tự nhân đôi.
Ta có: \(n = {n_0}{.2^{\frac{t}{T}}}\)
\( \Rightarrow {2^{\frac{t}{T}}} = \frac{n}{{{n_0}}} \Rightarrow \frac{t}{T} = {\log _2}\left( {\frac{n}{{{n_0}}}} \right) \Rightarrow T = \frac{t}{{{{\log }_2}\left( {\frac{n}{{{n_0}}}} \right)}} = \frac{{13.60}}{{{{\log }_2}\left( {\frac{{3,{{33.10}^9}}}{{{{2.10}^2}}}} \right)}} \approx 33\)(phút).
Vậy sau 33 phút, vi khuẩn Bacillus subtilis tự nhân đôi một lần.
Giải bài 65 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 65 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng tính đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Nội dung bài 65 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Bài 65 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn.
- Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Vận dụng các quy tắc như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp để tính đạo hàm.
- Giải phương trình đạo hàm: Tìm nghiệm của phương trình đạo hàm để xác định các điểm cực trị, điểm uốn của hàm số.
- Ứng dụng đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, tối ưu hóa, và các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết bài 65 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 65, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi. Dưới đây là lời giải cho một số câu hỏi tiêu biểu:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1
Lời giải:
f'(x) = d/dx (3x2 + 2x - 1) = 6x + 2
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x) * cos(x)
Lời giải:
g'(x) = d/dx (sin(x) * cos(x)) = cos(x) * cos(x) + sin(x) * (-sin(x)) = cos2(x) - sin2(x)
Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả
Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
- Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, định lý, và quy tắc tính đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
- Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm tính đạo hàm để kiểm tra kết quả.
- Phân tích bài toán: Xác định rõ yêu cầu của bài toán và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, và các đại lượng liên quan đến chuyển động.
- Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, và lợi nhuận biên.
- Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống, và phân tích tín hiệu.
Kết luận
Bài 65 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.
