Giải bài 78 trang 52 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 78 trang 52 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 78 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đảm bảo bạn nắm vững kiến thức.
Nếu \({\log _{12}}6 = a\) thì \({\log _2}6\) bằng:
Đề bài
Nếu \({\log _{12}}6 = a\) thì \({\log _2}6\) bằng:
A. \(\frac{a}{{1 + a}}.\)
B. \(\frac{{2a}}{{1 - a}}.\)
C. \(\frac{a}{{1 - a}}.\)
D. \(\frac{{2a}}{{1 + a}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của logarit để tính giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết
\({\log _2}6 = \frac{{{{\log }_{12}}6}}{{{{\log }_{12}}2}} = \frac{{{{\log }_{12}}6}}{{{{\log }_{12}}\left( {{{12.6}^{ - 1}}} \right)}} = \frac{{{{\log }_{12}}6}}{{{{\log }_{12}}12 - {{\log }_{12}}6}} = \frac{a}{{1 - a}}.\)
Đáp án C.
Giải bài 78 trang 52 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 78 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định các phép biến hình, tìm ảnh của điểm, đường thẳng qua phép biến hình, và chứng minh các tính chất liên quan.
Nội dung chi tiết bài 78
Bài 78 thường bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định phép biến hình (phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm).
- Tìm ảnh của một điểm hoặc một đường thẳng qua phép biến hình đã cho.
- Chứng minh một điểm hoặc một đường thẳng thuộc đường thẳng, đường tròn, hoặc hình nào đó.
- Vận dụng các kiến thức về phép biến hình để giải quyết các bài toán thực tế.
Phương pháp giải bài tập phép biến hình
Để giải tốt các bài tập về phép biến hình, học sinh cần nắm vững:
- Định nghĩa và tính chất của từng phép biến hình: Hiểu rõ cách xác định phép biến hình, ảnh của điểm, đường thẳng qua phép biến hình.
- Công thức biến hình: Nắm vững các công thức tính tọa độ ảnh của điểm qua từng phép biến hình.
- Sử dụng hình vẽ: Vẽ hình minh họa giúp hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
- Kết hợp kiến thức: Kết hợp kiến thức về phép biến hình với các kiến thức khác trong chương trình hình học.
Ví dụ minh họa giải bài 78 trang 52
Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2). Hãy tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1).
Giải:
Áp dụng công thức phép tịnh tiến:
A'(x' ; y') = A(x ; y) + v(a ; b) = (x + a ; y + b)
Thay số vào, ta có:
A'(1 + 3 ; 2 - 1) = A'(4 ; 1)
Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1) là A'(4; 1).
Lưu ý khi giải bài tập
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng phép biến hình cần sử dụng.
- Kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa và kiểm tra kết quả.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Tổng kết
Bài 78 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về phép biến hình. Bằng cách nắm vững kiến thức và phương pháp giải, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Phép biến hình | Công thức biến hình |
|---|---|
| Phép tịnh tiến | A'(x' ; y') = A(x ; y) + v(a ; b) = (x + a ; y + b) |
| Phép quay | (Công thức phức tạp hơn, tùy thuộc vào tâm quay và góc quay) |
| Phép đối xứng trục | (Công thức phụ thuộc vào trục đối xứng) |
| Phép đối xứng tâm | A'(x' ; y') = I(x_I ; y_I) - A(x ; y) = (2x_I - x ; 2y_I - y) |
