THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 60 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,2}}\left( {x + 1} \right) > - 3\) là:
Đề bài
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,2}}\left( {x + 1} \right) > - 3\) là:
A. \(\left( { - 1;124} \right).\)
B. \(\left( {124; + \infty } \right).\)
C. \(\left( { - 1; - \frac{{26}}{{27}}} \right).\)
D. \(\left( { - \infty ;124} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét bất phương trình lôgarit dạng \({\log _a}x > b\)
Với \(0 < a < 1\) thì bất phương trình có nghiệm \(0 < x < {a^b}.\)
Lời giải chi tiết
\({\log _{0,2}}\left( {x + 1} \right) > - 3 \Leftrightarrow 0 < x + 1 < 0,{2^{ - 3}} \Leftrightarrow 0 < x + 1 < 125 \Leftrightarrow - 1 < x < 124.\)
Suy ra tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,2}}\left( {x + 1} \right) > - 3\) là: \(\left( { - 1;124} \right).\)
Đáp án A.
Bài 60 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác, tính chất của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 60 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 60 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều:
Để chứng minh đẳng thức này, ta sẽ tiến hành biến đổi vế trái (VT) về vế phải (VP) hoặc ngược lại. Sử dụng các công thức lượng giác như công thức cộng góc, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc, ta có thể biến đổi VT như sau:
VT = ... (các bước biến đổi)
=> VT = VP (đpcm)
Để rút gọn biểu thức này, ta sẽ sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi biểu thức về dạng đơn giản nhất. Ví dụ, ta có thể sử dụng công thức sin2x + cos2x = 1 để thay thế một phần của biểu thức.
Biểu thức = ... (các bước rút gọn)
=> Biểu thức = ... (dạng rút gọn)
Để giải phương trình này, ta sẽ sử dụng các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản, như đặt ẩn phụ, sử dụng công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
Phương trình <=> ... (các bước biến đổi)
=> x = ... (nghiệm của phương trình)
Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 60 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
