Giải bài 55 trang 50 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 55 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 55 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Nghiệm của phương trình \({9^{2x + 1}} = {27^{x - 3}}\) là:
Đề bài
Nghiệm của phương trình \({9^{2x + 1}} = {27^{x - 3}}\) là:
A. \(x = - 9.\)
B. \(x = 11.\)
C. \(x = 9.\)
D. \(x = - 11.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cùng cơ số thì số mũ bằng nhau.
Lời giải chi tiết
\({9^{2x + 1}} = {27^{x - 3}} \Leftrightarrow {3^{2\left( {2x + 1} \right)}} = {3^{3\left( {x - 3} \right)}} \Leftrightarrow 4x + 2 = 3x - 9 \Leftrightarrow x = - 11.\)
Đáp án D.
Giải bài 55 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 55 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác, tính chất của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các công thức lượng giác cơ bản và kỹ năng biến đổi đại số là yếu tố then chốt để hoàn thành bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung bài tập 55 trang 50
Bài tập 55 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Chứng minh đẳng thức lượng giác: Yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức lượng giác nào đó bằng cách biến đổi vế trái thành vế phải hoặc ngược lại.
- Rút gọn biểu thức lượng giác: Yêu cầu học sinh rút gọn một biểu thức lượng giác phức tạp về dạng đơn giản nhất.
- Giải phương trình lượng giác: Yêu cầu học sinh tìm nghiệm của một phương trình lượng giác.
- Tính giá trị của biểu thức lượng giác: Yêu cầu học sinh tính giá trị của một biểu thức lượng giác khi biết giá trị của một số góc hoặc một số biến.
Phương pháp giải bài tập 55 trang 50
Để giải quyết bài tập 55 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
- Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản: Các công thức cộng, trừ, nhân, chia góc, công thức hạ bậc, nâng bậc, công thức biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng,...
- Sử dụng linh hoạt các kỹ năng biến đổi đại số: Phân tích đa thức thành nhân tử, quy đồng mẫu số, rút gọn biểu thức,...
- Lựa chọn phương pháp giải phù hợp: Tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể, học sinh cần lựa chọn phương pháp giải phù hợp nhất.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, học sinh nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa giải bài 55 trang 50
Ví dụ: Chứng minh rằng: sin2x + cos2x = 1
Lời giải:
Ta có: sin2x + cos2x = (sin x)2 + (cos x)2
Theo định lý Pytago trong tam giác vuông, ta có: sin2x + cos2x = 1
Vậy, sin2x + cos2x = 1 (đpcm)
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn chú ý đến điều kiện xác định của các hàm số lượng giác.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách giáo khoa, sách bài tập để hiểu rõ hơn về kiến thức.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Tài liệu tham khảo
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11 - Cánh Diều
- Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
- Các trang web học toán online uy tín
Kết luận
Bài 55 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với những hướng dẫn và ví dụ minh họa trên, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
