Giải bài 8 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 8 trang 94 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 8 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán đạo hàm phức tạp hơn.

Nội dung chính của bài 8 trang 94

Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu học sinh tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
2. Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu học sinh tính đạo hàm cấp hai của một hàm số.
3. Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
4. Ứng dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết từng bài tập

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 8 trang 94, chúng tôi sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết cho từng bài tập. Chúng tôi sẽ trình bày các bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể.

Bài 8.1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 2x² + 5x - 1

Giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:

f'(x) = 3x² - 4x + 5

Bài 8.2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số g(x) = sin(x) + cos(x)

Giải:

Đầu tiên, ta tính đạo hàm cấp một của g(x):

g'(x) = cos(x) - sin(x)

Sau đó, ta tính đạo hàm cấp hai của g(x):

g''(x) = -sin(x) - cos(x)

Bài 8.3: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x² tại điểm có hoành độ x = 2

Giải:

Đầu tiên, ta tìm tung độ của điểm cần tìm:

y = 2² = 4

Vậy điểm cần tìm là (2, 4).

Tiếp theo, ta tính đạo hàm của hàm số y = x²:

y' = 2x

Thay x = 2 vào đạo hàm, ta được hệ số góc của tiếp tuyến:

k = y'(2) = 2 * 2 = 4

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x² tại điểm (2, 4) là:

y - 4 = 4(x - 2)

y = 4x - 4

Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đây là yếu tố quan trọng nhất để giải quyết các bài toán đạo hàm.
• Sử dụng đúng công thức: Hãy chắc chắn rằng bạn sử dụng đúng công thức đạo hàm cho từng loại hàm số.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên: Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:

• Sách giáo khoa Toán 11: Cung cấp kiến thức cơ bản về đạo hàm.
• Các trang web học toán online: Montoan.com.vn, Vietjack.com, Hoc24.vn,...
• Các video bài giảng trên Youtube: Tìm kiếm các video bài giảng về đạo hàm để hiểu rõ hơn về lý thuyết và phương pháp giải bài tập.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ giải quyết thành công bài 8 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!