Giải bài 11 trang 69 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 11 trang 69 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 11 trang 69 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng vẽ đồ thị là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung chi tiết bài 11 trang 69

Bài 11 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:

• Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số cosin (biên độ, chu kỳ, pha ban đầu).
• Vẽ đồ thị hàm số cosin dựa trên các yếu tố đã xác định.
• Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số cosin.
• Giải các phương trình lượng giác cơ bản liên quan đến hàm số cosin.
• Ứng dụng kiến thức về hàm số cosin để giải quyết các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 11.1

Đề bài: Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3).

Lời giải:

• Biên độ: A = 2
• Chu kỳ: T = 2π
• Pha ban đầu: φ = π/3

Do đó, đồ thị hàm số là đồ thị hàm số cosin với biên độ 2, chu kỳ 2π và dịch chuyển sang phải π/3 đơn vị.

Bài 11.2

Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = -cos(x + π/4).

Lời giải:

Để vẽ đồ thị hàm số y = -cos(x + π/4), ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định các yếu tố của đồ thị: A = -1, T = 2π, φ = -π/4.
2. Vẽ đồ thị hàm số y = cos(x).
3. Biến đổi đồ thị: Đảo ngược qua trục Ox (do A = -1) và dịch chuyển sang trái π/4 đơn vị.

Đồ thị hàm số y = -cos(x + π/4) là đồ thị hàm số cosin bị đảo ngược và dịch chuyển sang trái.

Bài 11.3

Đề bài: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số y = cos(2x).

Lời giải:

• Tập xác định: Vì hàm số cosin xác định với mọi x, nên tập xác định của hàm số y = cos(2x) là R.
• Tập giá trị: Vì -1 ≤ cos(2x) ≤ 1, nên tập giá trị của hàm số y = cos(2x) là [-1, 1].

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, bạn nên:

• Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
• Luyện tập vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
• Hiểu rõ mối quan hệ giữa các yếu tố của đồ thị hàm số.
• Áp dụng các phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản.

Kết luận

Bài 11 trang 69 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.