THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chính xác, dễ hiểu nhất.
Phát biểu nào sau đây là SAI?
Đề bài
Phát biểu nào sau đây là SAI?
A. Nếu \(\lim {u_n} = + \infty \) và \(\lim {v_n} = C\), \(C > 0\) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = + \infty \).
B. Nếu \(\lim {u_n} = - \infty \) và \(\lim {v_n} = C\), \(C < 0\) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = + \infty \).
C. Nếu \(\lim {u_n} = + \infty \) và \(\lim {v_n} = C\), \(C < 0\) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = 0\).
D. Nếu \(\lim {u_n} = - \infty \) và \(\lim {v_n} = C\), \(C > 0\) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = - \infty \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất về dãy số có giới hạn vô cực
Lời giải chi tiết
Đáp án A đúng vì theo tính chất về dãy số có giới hạn vô cực, nếu \(\lim {u_n} = + \infty \) và \(\lim {v_n} = C\), \(C > 0\) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = + \infty \)
Đáp án B đúng vì theo tính chất về dãy số có giới hạn vô cực, nếu \(\lim {u_n} = - \infty \) và \(\lim {v_n} = C\), \(C < 0\) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = + \infty \)
Đáp án C sai vì theo tính chất về dãy số có giới hạn vô cực, nếu \(\lim {u_n} = + \infty \) và \(\lim {v_n} = C\), \(C < 0\) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = - \infty \ne 0\)
Đáp án D đúng vì theo tính chất về dãy số có giới hạn vô cực, nếu \(\lim {u_n} = - \infty \) và \(\lim {v_n} = C\), \(C > 0\) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = - \infty \)
Vậy đáp án cần chọn là đáp án B.
Bài 4 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số cosin, như biên độ, chu kỳ, pha ban đầu, và vị trí tâm đối xứng, là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài tập 4 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số y = cos(x) và y = cos(x + π/2) trên cùng một hệ trục tọa độ. Sau đó, dựa vào đồ thị để nhận xét về mối quan hệ giữa hai hàm số này. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số và khả năng quan sát, phân tích đồ thị để rút ra kết luận.
Để giải bài tập này, các em cần thực hiện các bước sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập này, chúng ta cùng xét một ví dụ cụ thể:
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = cos(x) và y = cos(x + π/3) trên cùng một hệ trục tọa độ và nhận xét về mối quan hệ giữa hai hàm số này.
Giải:
Từ đồ thị, ta thấy đồ thị của hàm số y = cos(x + π/3) là đồ thị của hàm số y = cos(x) sau khi thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ (-π/3, 0).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 68 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về đồ thị hàm số lượng giác và các phép biến đổi đồ thị. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
