THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 10 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.
Đề bài
Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.
a) Viết các kết quả thuận lợi của không gian mẫu Ω và hai biến cố A: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”, B: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa”.
b) Viết các kết quả thuận lợi của mỗi biến cố \(A \cup B,A \cap B.\)
c) Tính \(P\left( A \right),P\left( B \right),P\left( {A \cup B} \right),P\left( {A \cap B} \right).\) Cho biết A và B có là hai biến cố xung khắc không; A và B có là hai biến cố độc lập không.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định số trường hợp xảy ra của từng biến cố.
- Xác định biến cố xung khắc và biến cố độc lập.
Lời giải chi tiết
a) Các kết quả thuận lợi của không gian mẫu Ω: \(\Omega = \left\{ {SN,SS,NS,NN} \right\}.\)
Các kết quả thuận lợi của biến cố A và B:
\(A = \left\{ {SN,SS,NS} \right\},B = \left\{ {SN,NS,NN} \right\}.\)
b) Ta có: \(A \cup B = \left\{ {SN,SS,NS,NN} \right\},A \cap B = \left\{ {SN,NS} \right\}.\)
c) Ta có: \(P\left( A \right) = \frac{3}{4},P\left( B \right) = \frac{3}{4},P\left( {A \cup B} \right) = \frac{4}{4} = 1,P\left( {A \cap B} \right) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}.\)
Bài 10 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối của các điểm trong không gian.
Bài 10 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định tọa độ của các vectơ liên quan. Ví dụ, nếu A, B, C là ba điểm trong không gian, ta có vectơ AB = (xB - xA, yB - yA, zB - zA). Sau đó, ta áp dụng các phép toán vectơ để tìm ra kết quả.
Câu b thường yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ. Để làm điều này, ta có thể sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, hoặc áp dụng các công thức liên quan đến tích vô hướng.
Câu c có thể yêu cầu tìm mối liên hệ giữa các vectơ và vị trí tương đối của các điểm. Ví dụ, nếu ba vectơ không đồng phẳng, thì ba điểm tương ứng không thẳng hàng. Ngược lại, nếu ba vectơ đồng phẳng, thì ba điểm tương ứng có thể thẳng hàng hoặc cùng nằm trên một mặt phẳng.
Để giải tốt các bài tập về vectơ trong không gian, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Giả sử cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(4; 5; 6). Hãy tìm tọa độ của vectơ AB.
Lời giải:
Vectơ AB = (4 - 1, 5 - 2, 6 - 3) = (3, 3, 3).
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 10 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán tương tự.
