Giải bài 77 trang 52 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 77 trang 52 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 77 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.

Nội dung bài 77 trang 52 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 77 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, và các hàm số phức tạp hơn.
• Áp dụng quy tắc tính đạo hàm: Vận dụng các quy tắc như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp để tính đạo hàm.
• Giải phương trình đạo hàm: Tìm nghiệm của phương trình đạo hàm để xác định các điểm cực trị, điểm uốn của hàm số.
• Ứng dụng đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi, tối ưu hóa, và các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 77 trang 52 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 77, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng dạng bài tập cụ thể.

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² + 2x - 1.

Lời giải:

f'(x) = d/dx (3x² + 2x - 1) = 6x + 2.

Lưu ý: Khi tính đạo hàm của một tổng hoặc hiệu, ta có thể tính đạo hàm của từng số hạng một cách độc lập.

Dạng 2: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x² + 1)(x - 2).

Lời giải:

g'(x) = d/dx [(x² + 1)(x - 2)] = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1.

Lưu ý: Khi tính đạo hàm của một tích, ta sử dụng quy tắc tích: (uv)' = u'v + uv'.

Dạng 3: Giải phương trình đạo hàm

Ví dụ: Tìm các điểm cực trị của hàm số h(x) = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

h'(x) = 3x² - 6x.

Giải phương trình h'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.

Vậy hàm số h(x) có hai điểm cực trị tại x = 0 và x = 2.

Lưu ý: Để xác định điểm cực đại hoặc cực tiểu, ta cần xét dấu của đạo hàm cấp hai.

Mẹo học tốt môn Toán 11

1. Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo bạn hiểu rõ các khái niệm, định lý, và công thức đạo hàm.
2. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
3. Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, và các nguồn tài liệu trực tuyến để bổ sung kiến thức.
4. Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo để được hướng dẫn và giải đáp.

Kết luận

Bài 77 trang 52 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.