Giải bài 66 trang 51 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 66 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 66 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đảm bảo bạn nắm vững kiến thức.
Tốc độ của gió S (dặm/giờ) gần tâm của một cơn lốc xoáy được tính bởi công thức
Đề bài
Tốc độ của gió S (dặm/giờ) gần tâm của một cơn lốc xoáy được tính bởi công thức: \(S = 93\log d + 65,\) trong đó d (dặm) là quãng đường cơn lốc xoáy đó di chuyển được.
(Nguồn: Ron Larson, Intermediate Algebra, Cengage)
Tính quãng đường cơn lốc xoáy đã di chuyển được, biết tốc độ của gió ở gần tâm bằng 140 dặm/giờ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ công thức \(S = 93\log d + 65,\) đế suy ra quãng đường cơn lốc xoáy đã di chuyển được.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(S = 93\log d + 65 \Rightarrow \log d = \frac{{S - 65}}{{93}} \Rightarrow d = {10^{\frac{{S - 65}}{{93}}}} = {10^{\frac{{140 - 65}}{{93}}}} \approx 6,4\) (dặm).
Vậy quãng đường cơn lốc xoáy đã di chuyển được là 6,4 (dặm).
Giải bài 66 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết
Bài 66 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Phần 1: Đề bài và yêu cầu
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 66 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều:
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x^3 + 2x^2 - 5x + 1; b) y = (x^2 + 1)/(x - 2)...)
Phần 2: Phương pháp giải
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản sau:
- Đạo hàm của hàm số lũy thừa: (x^n)' = n*x^(n-1)
- Đạo hàm của hàm số đa thức: (u + v)' = u' + v'
- Đạo hàm của hàm số tích: (u*v)' = u'*v + u*v'
- Đạo hàm của hàm số thương: (u/v)' = (u'*v - u*v')/v^2
Ngoài ra, cần chú ý đến việc biến đổi các biểu thức đại số để đưa về dạng đơn giản nhất trước khi tính đạo hàm.
Phần 3: Lời giải chi tiết
a) Giải bài 66a trang 51:
y = x^3 + 2x^2 - 5x + 1
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
y' = (x^3)' + (2x^2)' - (5x)' + (1)'
y' = 3x^2 + 4x - 5 + 0
y' = 3x^2 + 4x - 5
b) Giải bài 66b trang 51:
y = (x^2 + 1)/(x - 2)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số thương, ta có:
y' = [ (x^2 + 1)' * (x - 2) - (x^2 + 1) * (x - 2)' ] / (x - 2)^2
y' = [ (2x * (x - 2) - (x^2 + 1) * 1 ) ] / (x - 2)^2
y' = [ 2x^2 - 4x - x^2 - 1 ] / (x - 2)^2
y' = (x^2 - 4x - 1) / (x - 2)^2
Phần 4: Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại các bước biến đổi đại số để tránh sai sót.
- Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản và áp dụng linh hoạt.
- Thực hành nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
Phần 5: Bài tập tương tự
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
- Bài 67 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
- Bài 68 trang 51 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Phần 6: Kết luận
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải bài 66 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc các bạn học tập tốt!
