THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 66 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đảm bảo bạn nắm vững kiến thức.
Tốc độ của gió S (dặm/giờ) gần tâm của một cơn lốc xoáy được tính bởi công thức
Đề bài
Tốc độ của gió S (dặm/giờ) gần tâm của một cơn lốc xoáy được tính bởi công thức: \(S = 93\log d + 65,\) trong đó d (dặm) là quãng đường cơn lốc xoáy đó di chuyển được.
(Nguồn: Ron Larson, Intermediate Algebra, Cengage)
Tính quãng đường cơn lốc xoáy đã di chuyển được, biết tốc độ của gió ở gần tâm bằng 140 dặm/giờ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ công thức \(S = 93\log d + 65,\) đế suy ra quãng đường cơn lốc xoáy đã di chuyển được.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(S = 93\log d + 65 \Rightarrow \log d = \frac{{S - 65}}{{93}} \Rightarrow d = {10^{\frac{{S - 65}}{{93}}}} = {10^{\frac{{140 - 65}}{{93}}}} \approx 6,4\) (dặm).
Vậy quãng đường cơn lốc xoáy đã di chuyển được là 6,4 (dặm).
Bài 66 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cùng xem lại đề bài của bài 66 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều:
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = x^3 + 2x^2 - 5x + 1; b) y = (x^2 + 1)/(x - 2)...)
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản sau:
Ngoài ra, cần chú ý đến việc biến đổi các biểu thức đại số để đưa về dạng đơn giản nhất trước khi tính đạo hàm.
a) Giải bài 66a trang 51:
y = x^3 + 2x^2 - 5x + 1
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số đa thức, ta có:
y' = (x^3)' + (2x^2)' - (5x)' + (1)'
y' = 3x^2 + 4x - 5 + 0
y' = 3x^2 + 4x - 5
b) Giải bài 66b trang 51:
y = (x^2 + 1)/(x - 2)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số thương, ta có:
y' = [ (x^2 + 1)' * (x - 2) - (x^2 + 1) * (x - 2)' ] / (x - 2)^2
y' = [ (2x * (x - 2) - (x^2 + 1) * 1 ) ] / (x - 2)^2
y' = [ 2x^2 - 4x - x^2 - 1 ] / (x - 2)^2
y' = (x^2 - 4x - 1) / (x - 2)^2
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập đạo hàm, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải bài 66 trang 51 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc các bạn học tập tốt!
