Giải bài 1 trang 10 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Trên đường tròn lượng giác lấy điểm \(M\) sao cho \(\left( {OA,OM} \right) = {40^o}\).
Đề bài
Trên đường tròn lượng giác lấy điểm \(M\) sao cho \(\left( {OA,OM} \right) = {40^o}\). Gọi \(M'\) là điểm đối xứng với \(M\) qua gốc toạ độ. Khi đó số đo của góc lượng giác \(\left( {OA,OM'} \right)\) bằng:
A. \({40^o} + k{360^o}\)
B. \({140^o} + k{360^o}\)
C. \({220^o} + k{360^o}\)
D. \({50^o} + k{360^o}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính số đo \(\left( {OM,OM'} \right)\)
Sử dụng hệ thức Chasles: \(\left( {OA,OM'} \right) = \left( {OA,OM} \right) + \left( {OM,OM'} \right) + k{360^o}\)
Lời giải chi tiết
Ta có \(\left( {OA,OM} \right) = {40^o}\).
Do \(M'\) đối xứng với \(M\) qua \(O\), ta suy ra \(\left( {OM,OM'} \right) = {180^o}\)
Do đó, \(\left( {OA,OM'} \right) = \left( {OA,OM} \right) + \left( {OM,OM'} \right) + k{360^o} = {220^o} + k{360^o}\)
Đáp án đúng là C.
Giải bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về định nghĩa, tính chất và cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng đúng các công thức, phương pháp đã học.
Nội dung bài tập
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
- Xác định đỉnh của parabol.
- Xác định trục đối xứng của parabol.
- Vẽ đồ thị hàm số.
- Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Phương pháp giải chi tiết
Để giải bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
- Bước 1: Xác định hệ số a, b, c. Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c. Học sinh cần xác định chính xác giá trị của a, b, c từ phương trình hàm số đã cho.
- Bước 2: Xác định đỉnh của parabol. Đỉnh của parabol có tọa độ (x0; y0), trong đó x0 = -b/2a và y0 = f(x0).
- Bước 3: Xác định trục đối xứng của parabol. Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x0.
- Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số. Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần xác định một số điểm thuộc đồ thị, bao gồm đỉnh, giao điểm với trục hoành (nếu có) và giao điểm với trục tung.
- Bước 5: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số. Tập xác định của hàm số bậc hai là tập R. Tập giá trị của hàm số phụ thuộc vào dấu của hệ số a. Nếu a > 0 thì tập giá trị là [y0; +∞), nếu a < 0 thì tập giá trị là (-∞; y0].
Ví dụ minh họa
Xét hàm số y = 2x2 - 4x + 1. Ta có:
- a = 2, b = -4, c = 1
- x0 = -(-4)/(2*2) = 1
- y0 = 2*(1)2 - 4*(1) + 1 = -1
Vậy đỉnh của parabol là (1; -1) và trục đối xứng là x = 1. Đồ thị hàm số là một parabol có đỉnh tại (1; -1) và mở lên trên.
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý các điểm sau:
- Nắm vững định nghĩa, tính chất và cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
- Áp dụng đúng các công thức, phương pháp đã học.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hoặc các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Bài 1 trang 10 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản và áp dụng đúng các phương pháp giải, học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
