Giải bài 15 trang 73 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 15 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 15 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}}.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{2x}}.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
A. \({e^{2x}}.\)
B. \(2{e^x}.\)
C. \(2x{e^{2x}}.\)
D. \(2{e^{2x}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({\left( {{e^u}} \right)^\prime } = u'.{e^u}.\)
Lời giải chi tiết
\(f'\left( x \right) = {\left( {{e^{2x}}} \right)^\prime } = {\left( {2x} \right)^\prime }.{e^{2x}} = 2.{e^{2x}}.\)
Đáp án D.
Giải bài 15 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 15 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán hình học.
Nội dung chi tiết bài 15
Bài 15 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình.
- Dạng 2: Tìm tâm của phép quay hoặc trục của phép đối xứng.
- Dạng 3: Chứng minh một hình là ảnh của một hình khác qua một phép biến hình.
- Dạng 4: Ứng dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học cụ thể.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 15.1 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Đề bài: Cho điểm A(1; 2). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1).
Lời giải:
Gọi A'(x'; y') là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Khi đó:
- x' = x + vx = 1 + 3 = 4
- y' = y + vy = 2 + (-1) = 1
Vậy A'(4; 1).
Bài 15.2 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Đề bài: Cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0. Tìm ảnh d' của đường thẳng d qua phép quay tâm O(0; 0) góc 90°.
Lời giải:
Gọi M(x; y) là một điểm bất kỳ trên đường thẳng d. Gọi M'(x'; y') là ảnh của M qua phép quay tâm O góc 90°. Khi đó:
- x' = -y
- y' = x
Thay x = y' và y = -x' vào phương trình đường thẳng d, ta được:
y' + 2(-x') - 3 = 0
=> -2x' + y' - 3 = 0
Vậy phương trình đường thẳng d' là: -2x + y - 3 = 0.
Các lưu ý khi giải bài tập
Để giải tốt các bài tập về phép biến hình, học sinh cần:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình.
- Hiểu rõ công thức tính tọa độ ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa và kiểm tra lại kết quả.
Tài liệu tham khảo
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Các bài giảng trực tuyến về phép biến hình.
- Các trang web học toán online uy tín.
- Các video hướng dẫn giải bài tập về phép biến hình.
Kết luận
Bài 15 trang 73 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
