Giải bài 50 trang 80 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 50 trang 80 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 50 trang 80 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn chinh phục môn Toán một cách dễ dàng.
Một chất điểm có phương trình chuyển động
Đề bài
Một chất điểm có phương trình chuyển động \(s\left( t \right) = 2\sin \left( {6t + \frac{\pi }{4}} \right),\)trong đó \(t > 0,{\rm{ }}t\) tính bằng giây, \(s\left( t \right)\) tính bằng centimét. Tính vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{4}\left( {\rm{s}} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là: \(v\left( t \right) = s'\left( t \right).\)
Gia tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là:\(s''\left( t \right).\)
Lời giải chi tiết
Vận tốc tức thời của chuyển động \(s = s\left( t \right)\) tại thời điểm \(t\) là:
\(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = 12\cos \left( {6t + \frac{\pi }{4}} \right).\)
Vậy vận tốc tức thời và gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{4}\left( {\rm{s}} \right):\)
\(v\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = s'\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 12\cos \left( {\frac{{6\pi }}{4} + \frac{\pi }{4}} \right) = 6\sqrt 2 \left( {{\rm{cm/s}}} \right).\)
Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t\)là: \(s''\left( t \right) = v'\left( t \right) = - 72\sin \left( {6t + \frac{\pi }{4}} \right).\)
Vậy gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm \(t = \frac{\pi }{4}\left( {\rm{s}} \right):\)
\(s''\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = - 72\sin \left( {\frac{{6\pi }}{4} + \frac{\pi }{4}} \right) = - 36\sqrt 2 \left( {{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right).\)
Giải bài 50 trang 80 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết
Bài 50 trang 80 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ và hàm số logarit. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Nội dung bài 50 trang 80 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Bài 50 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
- Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số.
- Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến: Xác định phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
- Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị: Tìm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Phương pháp giải bài tập
Để giải quyết hiệu quả bài 50 trang 80, bạn cần:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đạo hàm của hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, và các quy tắc như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc chuỗi.
- Thực hành thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa
Bài tập: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x2 + 2x - 1.
Giải:
f'(x) = d/dx (3x2) + d/dx (2x) - d/dx (1)
f'(x) = 6x + 2 - 0
f'(x) = 6x + 2
Lưu ý quan trọng
Khi tính đạo hàm, cần chú ý đến các quy tắc tính đạo hàm và các công thức đạo hàm cơ bản. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Việc hiểu rõ bản chất của đạo hàm và ứng dụng của nó trong các bài toán thực tế sẽ giúp bạn học tập hiệu quả hơn.
Mở rộng kiến thức
Để hiểu sâu hơn về đạo hàm, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11: Cung cấp lý thuyết và bài tập cơ bản về đạo hàm.
- Sách bài tập Toán 11: Cung cấp nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
- Các trang web học toán online: Cung cấp các bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết.
Montoan.com.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 50 trang 80 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn học. Chúc bạn học tập hiệu quả!
