THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 21 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đảm bảo bạn có thể tự tin giải quyết các bài toán trong sách bài tập.
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm tại mọi điểm thuộc tập xác định, hàm số \(g\left( x \right)\) được xác định bởi \(g\left( x \right) = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + 2xf\left( x \right).\) Biết \(f'\left( 0 \right) = f\left( 0 \right) = 1.\) Tính \(g'\left( 0 \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ \(g\left( x \right) = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + 2xf\left( x \right),\)tính \(g'\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(g\left( x \right) = {\left[ {f\left( x \right)} \right]^2} + 2xf\left( x \right) \Rightarrow g'\left( x \right) = 2f\left( x \right).f'\left( x \right) + 2f\left( x \right) + 2x.f'\left( x \right)\)
\( \Rightarrow g'\left( 0 \right) = 2f\left( 0 \right).f'\left( 0 \right) + 2f\left( 0 \right) + 2.0.f'\left( 0 \right) = 2.1.1 + 2.1 + 0 = 4.\)
Bài 21 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 21 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho điểm A(1; 2). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1).
Lời giải:
Gọi A'(x'; y') là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Khi đó:
x' = x + vx = 1 + 3 = 4
y' = y + vy = 2 + (-1) = 1
Vậy A'(4; 1).
Đề bài: Cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0. Tìm ảnh d' của đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc 90°.
Lời giải:
Gọi M(x; y) là một điểm bất kỳ trên đường thẳng d. Gọi M'(x'; y') là ảnh của M qua phép quay tâm O, góc 90°. Khi đó:
x' = -y
y' = x
Thay x = y' và y = -x' vào phương trình đường thẳng d, ta được:
y' + 2(-x') - 3 = 0
=> -2x' + y' - 3 = 0
=> 2x' - y' + 3 = 0
Vậy phương trình đường thẳng d' là 2x - y + 3 = 0.
Để giải quyết các bài tập về phép biến hình, cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi giải bài tập về phép biến hình, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 21 trang 73 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
