Giải bài 28 trang 81 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 28 trang 81 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 28 trang 81 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức về tổ hợp và xác suất, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi cung cấp các bước giải chi tiết, dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa để bạn có thể tự tin áp dụng vào các bài tập tương tự.
Quan sát đồ thị hàm số trong hình dưới đây và cho biết hàm số đó có liên tục:
Đề bài
Quan sát đồ thị hàm số trong hình dưới đây và cho biết hàm số đó có liên tục:
a) Tại \(x = \frac{5}{3}\) hay không.
b) Trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) hay không.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chỉ ra hàm số không xác định tại \(x = \frac{5}{3}\), từ đó kết luận hàm số không liên tục tại \(x = \frac{5}{3}\).
b) Chỉ ra rằng đồ thị hàm số trên khoảng \(\left( { - \infty ,0} \right)\) là “đường liền”, từ đó suy ra hàm số liên tục trên \(\left( { - \infty ,0} \right)\).
Lời giải chi tiết
a) Từ đồ thị, ta nhận thấy rằng không có giá trị của hàm số tại \(x = \frac{5}{3}\), tức là hàm số không xác định tại \(x = \frac{5}{3}\). Như vậy hàm số không liên tục tại \(x = \frac{5}{3}\).
b) Từ đồ thị, ta nhận thấy trên khoảng \(\left( { - \infty ,0} \right)\), đồ thị hàm số là một “đường liền”. Do đó, hàm số liên tục trên khoảng \(\left( { - \infty ,0} \right)\).
Giải bài 28 trang 81 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổ hợp và Xác suất
Bài 28 trang 81 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương Tổ hợp và Xác suất, một trong những chương quan trọng của môn Toán lớp 11. Chương này cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản về các khái niệm như hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, xác suất và các ứng dụng của chúng trong thực tế.
Nội dung bài 28 trang 81 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Bài 28 tập trung vào việc vận dụng các công thức tổ hợp và xác suất để giải các bài toán thực tế. Các bài tập thường yêu cầu học sinh tính số phần tử của một tập hợp, tính xác suất của một sự kiện, hoặc giải các bài toán liên quan đến việc chọn lựa và sắp xếp các đối tượng.
Hướng dẫn giải bài 28 trang 81 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Để giải bài 28 trang 81 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm tổ hợp: Tổ hợp là sự kết hợp của các phần tử trong một tập hợp mà không quan tâm đến thứ tự. Công thức tính số tổ hợp chập k của n phần tử là: Cnk = n! / (k! * (n-k)!).
- Khái niệm xác suất: Xác suất của một sự kiện là tỷ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho sự kiện đó và tổng số kết quả có thể xảy ra. Công thức tính xác suất là: P(A) = n(A) / n(Ω), trong đó n(A) là số kết quả thuận lợi cho sự kiện A và n(Ω) là tổng số kết quả có thể xảy ra.
- Các quy tắc cộng và nhân xác suất: Quy tắc cộng xác suất được sử dụng để tính xác suất của một sự kiện phức tạp được tạo thành từ các sự kiện đơn giản hơn. Quy tắc nhân xác suất được sử dụng để tính xác suất của một sự kiện phức tạp được tạo thành từ các sự kiện độc lập.
Ví dụ minh họa giải bài 28 trang 81 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Bài tập: Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được 2 quả bóng đỏ.
Giải:
- Tính tổng số kết quả có thể xảy ra: Số cách chọn 2 quả bóng từ 8 quả bóng là C82 = 8! / (2! * 6!) = 28.
- Tính số kết quả thuận lợi: Số cách chọn 2 quả bóng đỏ từ 5 quả bóng đỏ là C52 = 5! / (2! * 3!) = 10.
- Tính xác suất: Xác suất để lấy được 2 quả bóng đỏ là P(A) = 10 / 28 = 5 / 14.
Luyện tập thêm các bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tổ hợp và xác suất, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú ý đến việc phân tích đề bài, xác định các yếu tố quan trọng và áp dụng các công thức phù hợp.
Tầm quan trọng của việc nắm vững kiến thức về tổ hợp và xác suất
Kiến thức về tổ hợp và xác suất có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như thống kê, kinh tế, khoa học tự nhiên và kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả và đưa ra các quyết định đúng đắn.
Montoan.com.vn – Nơi đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán
Montoan.com.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp các bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết cho các môn Toán từ lớp 6 đến lớp 12. Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những trải nghiệm học tập tốt nhất và giúp bạn đạt được kết quả cao trong môn Toán.
