Giải bài 1 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 1 trang 94 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 1 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số cosin, để xác định các yếu tố của đồ thị và tìm tập giá trị của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 1 trang 94

Bài 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định chu kỳ, biên độ, pha ban đầu của hàm số lượng giác.
• Vẽ đồ thị hàm số lượng giác dựa trên các yếu tố đã xác định.
• Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
• Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số lượng giác trong thực tế.

Phương pháp giải bài 1 trang 94

Để giải bài 1 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Kiến thức về hàm số cosin: Hàm số cosin có dạng y = Acos(Bx + C) + D, trong đó A là biên độ, B xác định chu kỳ, C xác định pha ban đầu, và D xác định vị trí của đồ thị trên trục tung.
2. Cách xác định các yếu tố của hàm số: Dựa vào phương trình hàm số, học sinh có thể xác định các yếu tố A, B, C, và D.
3. Cách vẽ đồ thị hàm số: Sau khi xác định các yếu tố, học sinh có thể vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị, như điểm cực đại, điểm cực tiểu, và các điểm giao với trục tung.
4. Cách tìm tập giá trị của hàm số: Tập giá trị của hàm số cosin là [-1, 1]. Tuy nhiên, nếu có sự biến đổi D, tập giá trị sẽ là [D-1, D+1].

Lời giải chi tiết bài 1 trang 94

Câu a: Hàm số y = 2cos(x - π/3). Chu kỳ T = 2π, biên độ A = 2, pha ban đầu φ = π/3. Đồ thị hàm số là đồ thị hàm cosin cơ bản bị giãn theo phương Oy với hệ số 2 và dịch chuyển sang phải π/3 đơn vị. Tập giá trị: [-2, 2].

Câu b: Hàm số y = -cos(x + π/4). Chu kỳ T = 2π, biên độ A = 1, pha ban đầu φ = -π/4. Đồ thị hàm số là đồ thị hàm cosin cơ bản bị đối xứng qua trục Ox và dịch chuyển sang trái π/4 đơn vị. Tập giá trị: [-1, 1].

Câu c: Hàm số y = cos(2x - π/2). Chu kỳ T = π, biên độ A = 1, pha ban đầu φ = π/2. Đồ thị hàm số là đồ thị hàm cosin cơ bản bị nén theo phương Ox với hệ số 2 và dịch chuyển sang phải π/2 đơn vị. Tập giá trị: [-1, 1].

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều và các tài liệu luyện tập khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Kết luận

Bài 1 trang 94 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số lượng giác và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả.