Giải bài 7 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 7 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập để hỗ trợ các em học tập hiệu quả.
Tính tổng 6 số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = 3n - 1\).
Đề bài
Tính tổng 6 số hạng đầu của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = 3n - 1\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay \(n = 1,{\rm{ }}2,{\rm{ 3, 4, 5, 6}}\) vào công thức \({u_n} = 3n - 1\)để xác định 6 số hạng đầu của dãy.
Tổng cần tính chính là tổng \({u_1} + {u_2} + {u_3} + {u_4} + {u_5} + {u_6}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\({u_1} = 3.1 - 1 = 2\),
\({u_2} = 3.2 - 1 = 5\),
\({u_3} = 3.3 - 1 = 8\),
\({u_4} = 3.4 - 1 = 11\),
\({u_5} = 3.5 - 1 = 14\),
\({u_6} = 3.6 - 1 = 17\)
Vậy tổng 6 số hạng đầu của dãy là \(2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 = 57\)
Giải bài 7 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 7 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng vẽ đồ thị là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Nội dung bài tập 7 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Bài tập 7 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:
- Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số cosin.
- Vẽ đồ thị hàm số cosin dựa trên các thông số cho trước.
- Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số cosin.
- Phân tích tính chất của hàm số cosin (tính tuần hoàn, tính chẵn/lẻ).
- Ứng dụng đồ thị hàm số cosin để giải các phương trình lượng giác cơ bản.
Phương pháp giải bài tập 7 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Để giải quyết hiệu quả bài tập 7, các em cần nắm vững các phương pháp sau:
- Nắm vững kiến thức lý thuyết: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất và đồ thị của hàm số cosin.
- Sử dụng bảng giá trị: Lập bảng giá trị của hàm số cosin với các giá trị x khác nhau để xác định các điểm thuộc đồ thị.
- Vẽ đồ thị: Sử dụng bảng giá trị để vẽ đồ thị hàm số cosin trên hệ trục tọa độ.
- Phân tích đồ thị: Quan sát đồ thị để xác định tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn và tính chẵn/lẻ của hàm số.
- Vận dụng công thức: Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản để giải các phương trình liên quan đến hàm số cosin.
Lời giải chi tiết bài tập 7 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Câu a: (Ví dụ minh họa) Cho hàm số y = 2cos(x). Xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 1.
Lời giải:
Để tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 1, ta giải phương trình:
2cos(x) = 1
cos(x) = 1/2
x = π/3 + k2π hoặc x = -π/3 + k2π (k ∈ Z)
Vậy các điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 1 là (π/3 + k2π, 1) và (-π/3 + k2π, 1) với k ∈ Z.
Câu b, c, d,...: (Tương tự, giải thích chi tiết từng câu)
Lưu ý khi giải bài tập 7 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Các em cần lưu ý những điều sau khi giải bài tập:
- Đảm bảo đơn vị góc là radian hoặc độ tùy thuộc vào yêu cầu của bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị x tìm được vào phương trình ban đầu.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị lượng giác một cách chính xác.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Tổng kết
Bài 7 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
| Hàm số | Tập xác định | Tập giá trị |
|---|---|---|
| y = cos(x) | R | [-1, 1] |
| y = a*cos(x) | R | [-|a|, |a|] |
