THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 95 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
Mục tiêu của chúng tôi là cung cấp cho các em một nguồn tài liệu học tập chất lượng, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,{\rm{ }}SB,{\rm{ }}SC\).
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành. Gọi \(M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(SA,{\rm{ }}SB,{\rm{ }}SC\).
a) Xác định giao điểm \(I\) của đường thẳng \(MP\) với mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\).
b) Xác định giao điểm \(Q\) của đường thẳng \(SD\) với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để xác định giao điểm của mặt phẳng với một đường thẳng cho trước, ta cần chọn một đường thẳng khác nằm trong mặt phẳng đã cho, rồi tìm giao điểm của 2 đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết
a) Trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), gọi \(\left\{ O \right\} = AC \cap BD\).
Trên mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\), gọi \(\left\{ I \right\} = MP \cap SO\).
Do \(SO \subset \left( {SBD} \right)\), ta suy ra \(\left\{ I \right\} = MP \cap \left( {SBD} \right)\).
Vậy \(I\) là giao điểm của \(MP\) và \(\left( {SBD} \right)\).
b) Trên mặt phẳng \(\left( {SBD} \right)\), gọi \(\left\{ Q \right\} = NI \cap SD\).
Do \(NI \subset \left( {MNP} \right)\), ta suy ra \(\left\{ Q \right\} = \left( {MNP} \right) \cap SD\).
Vậy \(Q\) là giao điểm của \(SD\) và \(\left( {MNP} \right)\).
Bài 8 trang 95 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép đếm và các quy tắc cộng, quy tắc nhân. Bài tập này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng áp dụng các quy tắc đếm để giải quyết các bài toán thực tế, đặc biệt là các bài toán liên quan đến hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Một lớp học có 35 học sinh. Cần chọn ra một ban cán sự lớp gồm 3 người: một lớp trưởng, một lớp phó học tập và một lớp phó lao động. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
Lời giải: Đây là một bài toán về chỉnh hợp. Ta cần chọn 3 người từ 35 học sinh và xếp vào 3 vị trí khác nhau. Số cách chọn là:
A(35, 3) = 35 * 34 * 33 = 39270
Vậy có 39270 cách chọn ban cán sự lớp.
Đề bài: Có 5 người đến dự một buổi họp. Mỗi người bắt tay với mỗi người khác một lần. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?
Lời giải: Đây là một bài toán về tổ hợp. Ta cần chọn 2 người từ 5 người để bắt tay. Số cách chọn là:
C(5, 2) = 5! / (2! * 3!) = 10
Vậy có 10 cái bắt tay.
Đề bài: Một hộp chứa 8 quả bóng, trong đó có 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng từ hộp. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 3 quả bóng màu đỏ?
Lời giải: Đây là một bài toán về tổ hợp. Ta cần chọn 3 quả bóng màu đỏ từ 5 quả bóng màu đỏ. Số cách chọn là:
C(5, 3) = 5! / (3! * 2!) = 10
Vậy có 10 cách lấy được 3 quả bóng màu đỏ.
Ngoài các quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp, còn có nhiều phương pháp đếm khác nhau được sử dụng trong toán học và các lĩnh vực khoa học khác. Việc nắm vững các phương pháp này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp một cách hiệu quả hơn.
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 8 trang 95 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
