THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 28 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Bạn Nam có 10 quyển sách sinh học, 20 quyển sách khoa học và 5 quyển sách văn học muốn mang đi quyên góp cho các thư viện gần nhà
Đề bài
Bạn Nam có 10 quyển sách sinh học, 20 quyển sách khoa học và 5 quyển sách văn học muốn mang đi quyên góp cho các thư viện gần nhà. Bạn Nam chọn ngẫu nhiên 3 quyển sách để mang tới thư viện trường. Tính xác suất ba quyển sách được chọn đôi một thể loại khác nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định số phần tử của không gian mẫu.
- Xác định số phần tử của các biến cố.
Lời giải chi tiết
Mỗi cách chọn ngẫu nhiên 3 quyển sách từ 35 quyển sách cho ta một tổ hợp chập 3 của 35 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các phần tử chập 3 của 35 phần tử và \(n\left( \Omega \right) = C_{35}^3 = 6545.\)
Xét biến cố A: “Ba quyển sách được chọn đôi một thể loại khác nhau”.
Ba quyển sách được chọn đôi một thể loại khác nhau tức là trong 3 quyển sách đó có 1 quyển sách sinh học, 1 quyển sách khoa học và 1 quyển sách văn học.
Suy ra \(n\left( A \right) = C_{10}^1.C_{20}^1.C_5^1 = 1000.\)
Xác suất ba quyển sách được chọn đôi một thể loại khác nhau là:
\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{1000}}{{6545}} = \frac{{200}}{{1309}}.\)
Bài 28 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và các ứng dụng khác của đạo hàm trong toán học.
Bài 28 bao gồm các bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Lời giải:
f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 3x2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x2 + 1)(x - 2).
Lời giải:
g'(x) = (x2 + 1)'(x - 2) + (x2 + 1)(x - 2)'
g'(x) = 2x(x - 2) + (x2 + 1)(1)
g'(x) = 2x2 - 4x + x2 + 1
g'(x) = 3x2 - 4x + 1
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = sin(x) / cos(x).
Lời giải:
h'(x) = (sin(x) / cos(x))'
h'(x) = (sin'(x) * cos(x) - sin(x) * cos'(x)) / cos2(x)
h'(x) = (cos(x) * cos(x) - sin(x) * (-sin(x))) / cos2(x)
h'(x) = (cos2(x) + sin2(x)) / cos2(x)
h'(x) = 1 / cos2(x) = sec2(x)
Để giải quyết bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập đạo hàm một cách dễ dàng hơn:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong toán học và các lĩnh vực khác, bao gồm:
Bài 28 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.
