THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5 trang 10 Sách bài tập Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Với mẫu số liệu ghép nhóm thu được ở Bài 4
Đề bài
Với mẫu số liệu ghép nhóm thu được ở Bài 4, xác định các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm đó (làm tròn các kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức đã học để xác định các đại lượng tiêu biểu.
Lời giải chi tiết
- Chỉ số đường huyết trung bình của 28 người cao tuổi là:
\(\bar x = \frac{{7,1.7 + 7,3.6 + 7,5.7 + 7,7.5 + 7,9.3}}{{28}} \approx 7,4\) (mmol/L).
- Ta có: \(\frac{n}{2} = \frac{{28}}{2} = 14\) mà \(13 < 60 < 20.\) Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 14.
Xét nhóm 3 là nhóm [7,4;7,6) có \(r = 7,4,{\rm{ }}d = 0,2,{\rm{ }}{n_3} = 7\) và nhóm 2 là nhóm [4;8) có \(c{f_2} = 13.\)
Trung vị của mẫu số liệu là:
\({M_e} = r + \left( {\frac{{\frac{n}{2} - c{f_{k - 1}}}}{{{n_k}}}} \right).d = 7,4 + \left( {\frac{{14 - 13}}{7}} \right).0,2 \approx 7,4\) (mmol/L).
Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là: \({Q_2} = {M_e} = 7,4\) (mmol/L).
- Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{28}}{4} = 7\) mà \(7 = 7 < 13.\) Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 7.
Xét nhóm 2 là nhóm [7,2;7,4) có \(s = 7,2,{\rm{ }}h = 0,2,{\rm{ }}{n_2} = 6\) và nhóm 1 là nhóm [7,0;7,2) có \(c{f_1} = 7.\)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là:
\({Q_1} = s + \left( {\frac{{\frac{n}{4} - c{f_{p - 1}}}}{{{n_p}}}} \right).h = 7,2 + \left( {\frac{{7 - 7}}{6}} \right).0,2 = 7,2\) (mmol/L).
- Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.28}}{4} = 21\) mà \(20 < 21 < 25.\) Suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 21.
Xét nhóm 4 là nhóm [7,6;7,8) có \(t = 7,6,{\rm{ }}l = 0,2,{\rm{ }}{n_4} = 5\) và nhóm 3 là nhóm [7,4;7,6) có \(c{f_3} = 20.\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là:
\({Q_3} = t + \left( {\frac{{\frac{{3n}}{4} - c{f_{q - 1}}}}{{{n_q}}}} \right).l = 7,6 + \left( {\frac{{21 - 20}}{5}} \right).0,2 \approx 7,6\)(mmol/L).
- Ta thấy: Nhóm 1 ứng với nửa khoảng [7,0;7,2) và nhóm 3 ứng với nửa khoảng [7,4;7,6) là hai nhóm có tần số lớn nhất.
+ Xét nhóm [7,0;7,2) với \(u = 7,{\rm{ }}g = 0,2,{\rm{ }}{n_1} = 7,{\rm{ }}{n_0} = 0,{\rm{ }}{n_2} = 6\):
\({M_0} = u + \left( {\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \right).g = 7 + \left( {\frac{{7 - 0}}{{2.7 - 0 - 6}}} \right).0,2 \approx 7,2\) (mmol/L).
+ Xét nhóm [7,4;7,6) với \(u = 7,4,{\rm{ }}g = 0,2,{\rm{ }}{n_3} = 7,{\rm{ }}{n_2} = 6,{\rm{ }}{n_4} = 5\):
\({M'_0} = u + \left( {\frac{{{n_i} - {n_{i - 1}}}}{{2{n_i} - {n_{i - 1}} - {n_{i + 1}}}}} \right).g = 7,4 + \left( {\frac{{7 - 6}}{{2.7 - 6 - 5}}} \right).0,2 \approx 7,4\) (mmol/L).
Bài 5 trang 10 Sách bài tập Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào các kiến thức về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết các bài toán liên quan đến phép tịnh tiến, học sinh cần nắm vững định nghĩa và tính chất của phép tịnh tiến. Phép tịnh tiến là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.
Ví dụ: Cho điểm A(x0, y0) và vectơ t = (a, b). Ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ t là điểm A'(x0 + a, y0 + b).
Phép quay là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ và góc giữa hai đường thẳng bất kỳ.
Ví dụ: Cho điểm A(x0, y0) và tâm quay O(0, 0), góc quay α. Ảnh của điểm A qua phép quay tâm O, góc α là điểm A'(x', y') được tính theo công thức:
Phép đối xứng trục là phép biến hình biến mỗi điểm thành điểm đối xứng của nó qua một trục cho trước.
Ví dụ: Cho điểm A(x0, y0) và trục đối xứng d: y = 0. Ảnh của điểm A qua phép đối xứng trục d là điểm A'(x0, -y0).
Phép đối xứng tâm là phép biến hình biến mỗi điểm thành điểm đối xứng của nó qua một tâm cho trước.
Ví dụ: Cho điểm A(x0, y0) và tâm đối xứng I(a, b). Ảnh của điểm A qua phép đối xứng tâm I là điểm A'(2a - x0, 2b - y0).
Các phép biến hình có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế, như:
Bài 5 trang 10 Sách bài tập Toán 11 Tập 2 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
