Giải bài 63 trang 31 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 63 trang 31 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 63 trang 31 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Cho lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ \(A\) đến các đỉnh theo chiều dương).
Đề bài
Cho lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ \(A\) đến các đỉnh theo chiều dương). Khi đó, số đo của góc lượng giác \(\left( {OA,OC} \right)\) bằng:
A. \(\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
B. \( - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
C. \(\frac{\pi }{3} + k2\pi \)
D. \( - \frac{\pi }{3} + k2\pi \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Do lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp trong đường tròn lượng giác tâm \(O\), nên ta có 6 góc bằng nhau: \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOF} = \widehat {FOA} = {60^o} = \frac{\pi }{3}\)
Sử dụng hệ thức Chasles để tính số đo của góc lượng giác \(\left( {OA,OC} \right)\)
Lời giải chi tiết
Vì lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp đường tròn lượng giác tâm \(O\), nên ta có 6 góc bằng nhau: \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOF} = \widehat {FOA} = {60^o} = \frac{\pi }{3}\)
Do đó \(\widehat {AOC} = \frac{{2\pi }}{3} \Rightarrow \left( {OA,OC} \right) = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
Đáp án đúng là A.
Giải bài 63 trang 31 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 63 trang 31 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán hình học.
Nội dung chi tiết bài 63
Bài 63 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:
- Xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình cho trước.
- Tìm tâm đối xứng, trục đối xứng của một hình.
- Chứng minh một hình là đối xứng qua một điểm hoặc một đường thẳng.
- Vận dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học phức tạp.
Lời giải chi tiết từng phần của bài 63
Câu a)
Để giải câu a, ta cần xác định ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Sử dụng công thức:
M' = M + v
Trong đó M' là ảnh của M, M là tọa độ điểm M, và v là tọa độ vectơ v.
Câu b)
Để giải câu b, ta cần xác định ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc α. Ta thực hiện các bước sau:
- Chọn hai điểm A và B thuộc đường thẳng d.
- Tìm ảnh A' và B' của A và B qua phép quay tâm O góc α.
- Đường thẳng A'B' là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc α.
Câu c)
Để giải câu c, ta cần chứng minh hình H là đối xứng qua đường thẳng d. Ta thực hiện các bước sau:
- Chọn một điểm M thuộc hình H.
- Tìm điểm M' đối xứng với M qua đường thẳng d.
- Chứng minh M' cũng thuộc hình H.
- Nếu điều này đúng với mọi điểm M thuộc hình H, thì hình H là đối xứng qua đường thẳng d.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 63, còn rất nhiều bài tập tương tự về phép biến hình trong Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa và tính chất của các phép biến hình (phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm).
- Công thức tính tọa độ ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình.
- Cách xác định tâm đối xứng, trục đối xứng của một hình.
- Kỹ năng vận dụng các phép biến hình để giải quyết các bài toán hình học.
Mẹo học tập hiệu quả
Để học tốt chương trình Toán 11, đặc biệt là phần phép biến hình, học sinh nên:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép biến hình.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập về phép biến hình.
- Sử dụng hình vẽ để minh họa và hiểu rõ hơn về các phép biến hình.
- Tham khảo các tài liệu học tập và lời giải chi tiết trên Montoan.com.vn.
Kết luận
Bài 63 trang 31 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
