THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 63 trang 31 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Cho lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ \(A\) đến các đỉnh theo chiều dương).
Đề bài
Cho lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp trong đường tròn lượng giác (thứ tự đi từ \(A\) đến các đỉnh theo chiều dương). Khi đó, số đo của góc lượng giác \(\left( {OA,OC} \right)\) bằng:
A. \(\frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
B. \( - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
C. \(\frac{\pi }{3} + k2\pi \)
D. \( - \frac{\pi }{3} + k2\pi \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Do lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp trong đường tròn lượng giác tâm \(O\), nên ta có 6 góc bằng nhau: \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOF} = \widehat {FOA} = {60^o} = \frac{\pi }{3}\)
Sử dụng hệ thức Chasles để tính số đo của góc lượng giác \(\left( {OA,OC} \right)\)
Lời giải chi tiết
Vì lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp đường tròn lượng giác tâm \(O\), nên ta có 6 góc bằng nhau: \(\widehat {AOB} = \widehat {BOC} = \widehat {COD} = \widehat {DOE} = \widehat {EOF} = \widehat {FOA} = {60^o} = \frac{\pi }{3}\)
Do đó \(\widehat {AOC} = \frac{{2\pi }}{3} \Rightarrow \left( {OA,OC} \right) = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)
Đáp án đúng là A.
Bài 63 trang 31 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán hình học.
Bài 63 bao gồm các câu hỏi và bài tập yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Sử dụng công thức:
M' = M + v
Trong đó M' là ảnh của M, M là tọa độ điểm M, và v là tọa độ vectơ v.
Để giải câu b, ta cần xác định ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc α. Ta thực hiện các bước sau:
Để giải câu c, ta cần chứng minh hình H là đối xứng qua đường thẳng d. Ta thực hiện các bước sau:
Ngoài bài 63, còn rất nhiều bài tập tương tự về phép biến hình trong Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để học tốt chương trình Toán 11, đặc biệt là phần phép biến hình, học sinh nên:
Bài 63 trang 31 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
