Giải bài 34 trang 55 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 34 trang 55 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 34 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn, và các ứng dụng khác của đạo hàm trong toán học.

Nội dung bài tập 34 trang 55

Bài tập 34 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số phức tạp. Các hàm số này thường là sự kết hợp của nhiều hàm số cơ bản, đòi hỏi học sinh phải áp dụng linh hoạt các quy tắc đạo hàm đã học. Ngoài ra, bài tập còn yêu cầu học sinh phân tích và giải thích kết quả đạo hàm, từ đó hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 34 trang 55

Để giải bài tập 34 trang 55 hiệu quả, học sinh cần thực hiện theo các bước sau:

1. Xác định các hàm số thành phần: Phân tích hàm số phức tạp thành các hàm số đơn giản hơn.
2. Áp dụng các quy tắc đạo hàm: Sử dụng các quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương để tính đạo hàm của từng thành phần.
3. Rút gọn biểu thức: Đơn giản hóa biểu thức đạo hàm để có kết quả cuối cùng.
4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả đạo hàm chính xác và phù hợp với tính chất của hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 34 trang 55

Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 3x - 5.

Giải:

• Đạo hàm của x² là 2x.
• Đạo hàm của 3x là 3.
• Đạo hàm của -5 là 0.

Vậy, f'(x) = 2x + 3.

Các dạng bài tập thường gặp trong bài 34

• Tính đạo hàm của hàm số đa thức: Sử dụng quy tắc đạo hàm của lũy thừa.
• Tính đạo hàm của hàm số phân thức: Sử dụng quy tắc đạo hàm của thương.
• Tính đạo hàm của hàm số lượng giác: Sử dụng các công thức đạo hàm của các hàm lượng giác.
• Tính đạo hàm của hàm số hợp: Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.

Lưu ý khi giải bài tập 34 trang 55

Khi giải bài tập 34 trang 55, học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
• Thực hành tính đạo hàm thường xuyên để nâng cao kỹ năng.
• Kiểm tra lại kết quả đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính đạo hàm khi cần thiết.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có nhiều ứng dụng quan trọng trong thực tế, bao gồm:

• Tính vận tốc và gia tốc: Trong vật lý, đạo hàm của quãng đường theo thời gian là vận tốc, và đạo hàm của vận tốc theo thời gian là gia tốc.
• Tìm cực trị của hàm số: Đạo hàm được sử dụng để tìm các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số, giúp tối ưu hóa các bài toán thực tế.
• Phân tích sự thay đổi: Đạo hàm cho phép phân tích tốc độ thay đổi của một đại lượng theo một đại lượng khác.

Kết luận

Bài 34 trang 55 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Bằng cách nắm vững các quy tắc đạo hàm và thực hành giải bài tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm và ứng dụng chúng vào các lĩnh vực khác nhau.