THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 22 trang 76 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 4}}{{x - 1}} = 2\). Tính
Đề bài
Cho \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 4}}{{x - 1}} = 2\). Tính
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} 3f\left( x \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng các định lí của giới hạn hàm số để chứng minh rằng \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {f\left( x \right) - 4} \right) \ne 0\) là vô lí. Từ đó tính được \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\).
b) Sử dụng kết quả câu a.
Lời giải chi tiết
a) Giả sử \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {f\left( x \right) - 4} \right) = L \ne 0\). Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - 4}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {f\left( x \right) - 4} \right).\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{x - 1}}\).
Ta nhận thấy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{x - 1}} = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{x - 1}} = - \infty \), nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {f\left( x \right) - 4} \right)\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{x - 1}}\) không thể bằng 2.
Do vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {f\left( x \right) - 4} \right) = 0 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = 4\).
b) Theo câu a, ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = 4\), suy ra: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} 3f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} 3.\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = 3.4 = 12\).
Bài 22 trang 76 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 22 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 22 trang 76 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hiệu quả, cần nắm vững các kiến thức và công thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 22 trang 76 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều:
Cho hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (-2, 1, 0). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Giải:
Vậy góc giữa hai vectơ a và b là 90o.
Cho tam giác ABC có A(1; 2; 3), B(2; 3; 4), C(3; 4; 5). Tính độ dài cạnh BC.
Giải:
Vậy độ dài cạnh BC là √3.
Bài 22 trang 76 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
