Giải bài 17 trang 19 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 17 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 17 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Một nồi cơm điện gồm hai van bảo hiểm hoạt động độc lập. Xác suất hoạt động tốt của van I và van II lần lượt là 0,8 và 0,6
Đề bài
Một nồi cơm điện gồm hai van bảo hiểm hoạt động độc lập. Xác suất hoạt động tốt của van I và van II lần lượt là 0,8 và 0,6. Nồi cơm điện hoạt động an toàn khi có ít nhất một van hoạt động tốt. Tính xác suất nồi cơm điện hoạt động an toàn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các quy tắc tính xác suất.
Lời giải chi tiết
Xét các biến cố A: “Xác suất hoạt động tốt của van I” và B: “Xác suất hoạt động tốt của van II”.
Từ giả thiết, suy ra A, B là hai biến cố độc lập và \(P\left( A \right) = 0,8;{\rm{ }}P\left( B \right) = 0,6.\)
\( \Rightarrow P\left( {A \cap B} \right) = P\left( A \right).P\left( B \right) = 0,8.0,6 = 0,48.\)
Xét biến cố C: “Xác suất nồi cơm điện hoạt động an toàn”.
Theo đề bài, nồi cơm điện hoạt động an toàn khi có ít nhất một van hoạt động tốt \( \Rightarrow C = A \cup B.\)
Xác suất nồi cơm điện hoạt động an toàn là:
\( \Rightarrow P\left( C \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = 0,8 + 0,6 - 0,48 = 0,92.\)
Giải bài 17 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 17 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác cơ bản, các công thức lượng giác và các tính chất của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Nội dung chi tiết bài 17 trang 19
Bài 17 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính lượng giác, chứng minh các đẳng thức lượng giác hoặc giải các phương trình lượng giác. Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần:
- Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản: sin2x + cos2x = 1, tanx = sinx/cosx, cotx = cosx/sinx, ...
- Biết cách biến đổi các biểu thức lượng giác: Sử dụng các công thức cộng, trừ, nhân, chia góc để đơn giản hóa biểu thức.
- Vận dụng các phương pháp giải phương trình lượng giác: Đặt ẩn phụ, sử dụng các công thức biến đổi lượng giác để đưa phương trình về dạng quen thuộc.
Lời giải chi tiết từng câu hỏi
Câu a: ...
Lời giải: ... (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và tính chất lượng giác được sử dụng). ...
Câu b: ...
Lời giải: ... (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và tính chất lượng giác được sử dụng). ...
Câu c: ...
Lời giải: ... (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo các công thức và tính chất lượng giác được sử dụng). ...
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: ... (Đưa ra một ví dụ tương tự và giải chi tiết). ...
Bài tập tương tự: ... (Đưa ra một bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập). ...
Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng
Để giải bài tập này một cách nhanh chóng và chính xác, học sinh nên:
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng các công thức lượng giác một cách linh hoạt: Chọn công thức phù hợp để đơn giản hóa biểu thức.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng là chính xác.
Ứng dụng của kiến thức trong bài học
Kiến thức về hàm số lượng giác và các phép biến đổi lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của khoa học và kỹ thuật, như:
- Vật lý: Mô tả các hiện tượng sóng, dao động.
- Kỹ thuật: Xử lý tín hiệu, điều khiển tự động.
- Toán học: Nghiên cứu các hàm số phức tạp.
Tổng kết
Bài 17 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và các phép biến đổi lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bảng tổng hợp công thức lượng giác thường dùng
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| sin2x + cos2x = 1 | Đẳng thức lượng giác cơ bản |
| tanx = sinx/cosx | Định nghĩa hàm tan |
| cotx = cosx/sinx | Định nghĩa hàm cot |
