Giải bài 31 trang 21 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 31 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 31 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để bạn có thể áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tập xác định của hàm số (y = sqrt {1 + cos 2x} ) là:
Đề bài
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {1 + \cos 2x} \) là:
A. \(\emptyset \)
B. \(\mathbb{R}\)
C. \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\)
D. \(\left[ { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số xác định khi \(1 + \cos 2x \ge 0\)
Xác định miền giá trị của biểu thức \(1 + \cos 2x\)và kết luận.
Lời giải chi tiết
Biểu thức \(y = \sqrt {1 + \cos 2x} \)có nghĩa khi \(1 + \cos 2x \ge 0\).
Do với \(\forall x \in \mathbb{R}\), ta có \(\cos 2x \ge - 1 \Rightarrow 1 + \cos 2x \ge 0\).
Như vậy hàm số \(y = \sqrt {1 + \cos 2x} \)có tập xác định là \(\mathbb{R}\).
Đáp án đúng là B.
Giải bài 31 trang 21 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 31 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số cosin, như biên độ, chu kỳ, pha ban đầu, và vị trí tâm đối xứng, là chìa khóa để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung bài tập 31 trang 21
Bài 31 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số cosin: Yêu cầu học sinh xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu của hàm số cosin dựa vào đồ thị cho trước.
- Vẽ đồ thị hàm số cosin: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số cosin dựa vào các yếu tố đã cho.
- Tìm tập giá trị của hàm số cosin: Yêu cầu học sinh xác định tập giá trị của hàm số cosin trong một khoảng cho trước.
- Giải phương trình lượng giác: Sử dụng đồ thị hàm số cosin để giải các phương trình lượng giác cơ bản.
Lời giải chi tiết bài 31 trang 21
Để giải bài 31 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho.
- Áp dụng kiến thức: Sử dụng các kiến thức về hàm số cosin, đồ thị hàm số cosin, và các công thức lượng giác liên quan.
- Thực hiện các phép tính: Thực hiện các phép tính cần thiết để tìm ra đáp án.
- Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Ví dụ minh họa:
Giả sử đề bài yêu cầu xác định biên độ, chu kỳ, và pha ban đầu của hàm số y = 2cos(x - π/3). Ta có:
- Biên độ: A = 2
- Chu kỳ: T = 2π
- Pha ban đầu: φ = π/3
Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác
Để giải các bài tập về hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số lượng giác: Biết rõ hình dạng, biên độ, chu kỳ, và pha ban đầu của đồ thị hàm số sin, cosin, tan, cotan.
- Sử dụng các công thức lượng giác: Thành thạo các công thức lượng giác cơ bản và các công thức biến đổi lượng giác.
- Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán và tìm ra đáp án.
- Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Tài liệu tham khảo
Để học tốt môn Toán 11, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11 - Cánh Diều
- Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
- Các trang web học toán online uy tín như Montoan.com.vn
- Các video bài giảng Toán 11 trên YouTube
Kết luận
Bài 31 trang 21 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
