THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 83 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {2x - 3} \right) - {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 3} \right) = 0\) là:
Đề bài
Nghiệm của phương trình \({\log _5}\left( {2x - 3} \right) - {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 3} \right) = 0\) là:
A. \(x = \frac{3}{2}.\)
B. \(x = 8.\)
C. \(x = 2.\)
D. \(x = 1.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với \(a > 0,{\rm{ }}a \ne 1\) thì \({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}.\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}{\log _5}\left( {2x - 3} \right) - {\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow {\log _5}\left( {2x - 3} \right) + {\log _5}\left( {2x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2{\log _5}\left( {2x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow {\log _5}\left( {2x - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - 3 = 1 \Leftrightarrow x = 2.\end{array}\)
Đáp án C.
Bài 83 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học môn Toán lớp 11, tập trung vào việc ôn tập chương 3: Hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác, và giải phương trình lượng giác để tìm ra nghiệm.
Bài 83 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 83 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 83:
...
...
...
Ví dụ 1: Giải phương trình sin(2x) = 1.
Lời giải:
sin(2x) = 1 ⇔ 2x = π/2 + k2π (k ∈ Z)
⇔ x = π/4 + kπ (k ∈ Z)
Ví dụ 2: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1.
Lời giải:
Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1 nên -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2.
Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3.
Vậy tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1 là [-1; 3].
Bài 83 trang 53 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản và luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| sin2(x) + cos2(x) = 1 | Công thức lượng giác cơ bản |
| tan(x) = sin(x) / cos(x) | Hệ thức giữa tan, sin và cos |
| cot(x) = cos(x) / sin(x) | Hệ thức giữa cot, sin và cos |
