THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 39 trang 82, 83 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Quan sát đồ thị hàm số trong hình dưới đây và cho biết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right)\) bằng:
A. \(2\)
B. \(1\)
C. \( + \infty \)
D. \( - \infty \)
Phương pháp giải:
Sử dụng đồ thị hàm số để xác định các giới hạn, và tính liên tục của hàm số đó.
Lời giải chi tiết:
Từ đồ thị, ta nhận xét rằng khi \(x \to + \infty \) thì \(f\left( x \right)\) tiến dần tới 2. Do vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\). Đáp án đúng là A.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right)\) bằng:
A. \(2\)
B. \(1\)
C. \( + \infty \)
D. \( - \infty \)
Phương pháp giải:
Sử dụng đồ thị hàm số để xác định các giới hạn, và tính liên tục của hàm số đó.
Lời giải chi tiết:
Từ đồ thị, ta nhận xét rằng khi \(x\) tiến tới 0 về bên phải thì \(f\left( x \right)\) tiến dần tới âm vô cực. Do vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = - \infty \). Đáp án đúng là D.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên khoảng:
A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
B. \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)
C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
Phương pháp giải:
Sử dụng đồ thị hàm số để xác định các giới hạn, và tính liên tục của hàm số đó.
Lời giải chi tiết:
Nhận xét rằng hàm số chỉ nằm ở bên phải trục tung, nên tập xác định của chúng là \(\left( {0, + \infty } \right)\). Suy ra các đáp án A, B, D sai.
Nhận xét rằng trên khoảng \(\left( {1, + \infty } \right)\), đồ thị hàm số là “đường liền”, nên hàm số liên tục trên khoảng \(\left( {1, + \infty } \right)\).
Đáp án đúng là C.
Bài 39 trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Bài 39 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Câu a: (Ví dụ về lời giải) Để chứng minh đẳng thức vectơ A = B, ta cần biến đổi vế này về vế kia hoặc sử dụng các tính chất của phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ. Ví dụ, ta có thể sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để chứng minh.
Câu b: (Ví dụ về lời giải) Để tìm vectơ X, ta cần sử dụng các thông tin đã cho trong đề bài và áp dụng các quy tắc về phép cộng, trừ vectơ. Ví dụ, nếu ta biết vectơ A + X = B, thì X = B - A.
Câu a: (Ví dụ về lời giải) Bài toán này yêu cầu chúng ta sử dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để tính góc giữa chúng. Công thức tính góc giữa hai vectơ A và B là cos(θ) = (A.B) / (|A| * |B|).
Câu b: (Ví dụ về lời giải) Bài toán này yêu cầu chúng ta sử dụng kiến thức về hình chiếu của một vectơ lên một vectơ khác. Hình chiếu của vectơ A lên vectơ B là một vectơ có độ dài bằng |A| * cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ A và B.
Để củng cố kiến thức về vectơ trong không gian, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hoặc các đề thi thử Toán 11.
Bài 39 trang 82, 83 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự.
