Giải bài 71 trang 52 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 71 trang 52 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 71 trang 52 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Nếu \(\sqrt[6]{x} = a\) thì \(\sqrt x \) bằng:
Đề bài
Nếu \(\sqrt[6]{x} = a\) thì \(\sqrt x \) bằng:
A. \(\sqrt[3]{a}.\)
B. \(\sqrt[4]{a}.\)
C. \({a^3}.\)
D. \({a^4}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
Lời giải chi tiết
\(\sqrt x = {x^{\frac{1}{2}}} = {x^{\frac{3}{6}}} = {\left( {\sqrt[6]{x}} \right)^3} = {a^3}.\)
Đáp án C.
Giải bài 71 trang 52 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 71 trang 52 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường tập trung vào việc tính đạo hàm của hàm số lượng giác, hàm hợp và áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, đơn điệu của hàm số.
Nội dung chi tiết bài 71
Bài 71 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số lượng giác. Yêu cầu học sinh nắm vững công thức đạo hàm của các hàm số sin(x), cos(x), tan(x), cot(x) và áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm hợp. Đây là dạng bài tập đòi hỏi học sinh phải thành thạo quy tắc đạo hàm của hàm hợp và kết hợp với các công thức đạo hàm cơ bản.
- Dạng 3: Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị, đơn điệu của hàm số. Yêu cầu học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa đạo hàm và tính chất của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 71 trang 52
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 71 trang 52 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều:
Câu 1: (Ví dụ minh họa)
Cho hàm số y = sin(2x + 1). Tính đạo hàm y’.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y’ = cos(2x + 1) * (2x + 1)’ = 2cos(2x + 1)
Câu 2: (Ví dụ minh họa)
Cho hàm số y = x2cos(x). Tính đạo hàm y’.
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
y’ = (x2)’cos(x) + x2(cos(x))’ = 2xcos(x) - x2sin(x)
Mẹo giải bài tập đạo hàm
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Thành thạo quy tắc đạo hàm của hàm hợp.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Tính vận tốc và gia tốc trong vật lý.
- Tìm cực trị và điểm uốn của hàm số trong kinh tế.
- Xây dựng các mô hình toán học trong khoa học kỹ thuật.
Tài liệu tham khảo thêm
Để hiểu rõ hơn về đạo hàm, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 11
- Sách bài tập Toán 11
- Các trang web học toán online uy tín
Kết luận
Bài 71 trang 52 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
