THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 56 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành. Hy vọng bài viết này sẽ là tài liệu hữu ích cho các em trong quá trình học tập.
Người ta cần đổ bê tông để làm những viên gạch có dạng khối lăng trụ lục giác đều như hình bên với chiều cao là 4 cm
Đề bài
Người ta cần đổ bê tông để làm những viên gạch có dạng khối lăng trụ lục giác đều như hình bên với chiều cao là 4 cm và cạnh lục giác dài 21,5 cm. Tính thể tích bê tông theo đơn vị centimét khối để làm một viên gạch như thế (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thể tích bê tông cần sử dụng để làm ra một viên gạch chính là thể thích khối lăng trụ lục giác đều. Công thức tính thể tích khối lăng trụ: \(V = Sh\), với \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của khối lăng trụ.
Lời giải chi tiết
Nhận xét rằng đáy của viên gạch cần làm là lục giác đều. Ta chia lục giác đều nàyp bởi 6 tam giác đều cạnh 21,5 cm như hình vẽ. Do đó, diện tích đáy của viên gạch là \(S = 6.\frac{{21,{5^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Vậy thể tích bê tông cần dùng để làm một viên gạch là
\(V = Sh = 6.\frac{{21,{5^2}\sqrt 3 }}{4}.4 \approx 4803,8{\rm{ }}\left( {c{m^3}} \right)\)
Bài 56 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán liên quan đến biến hình trong mặt phẳng.
Bài 56 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc xác định ảnh của một điểm, một đường thẳng hoặc một hình qua phép biến hình. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững:
Đề bài: Cho điểm A(1; 2). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1).
Lời giải:
Sử dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)
Thay số: A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)
Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1) là A'(4; 1).
Đề bài: Cho điểm B(-2; 3). Tìm ảnh B' của điểm B qua phép quay tâm O(0; 0) góc -90°.
Lời giải:
Sử dụng công thức phép quay tâm O(0; 0) góc α: B'(x' ; y') = B(x; y) * R(α) = (x*cos(α) - y*sin(α); x*sin(α) + y*cos(α))
Thay số: B'(-2*cos(-90°) - 3*sin(-90°); -2*sin(-90°) + 3*cos(-90°)) = B'(3; 2)
Vậy, ảnh B' của điểm B qua phép quay tâm O(0; 0) góc -90° là B'(3; 2).
Đề bài: Cho điểm C(4; -1). Tìm ảnh C' của điểm C qua phép đối xứng trục Ox.
Lời giải:
Sử dụng công thức phép đối xứng trục Ox: C'(x' ; y') = C(x; y) * ĐOx = (x; -y)
Thay số: C'(4; -(-1)) = C'(4; 1)
Vậy, ảnh C' của điểm C qua phép đối xứng trục Ox là C'(4; 1).
Để hiểu sâu hơn về các phép biến hình, học sinh có thể thực hành thêm các bài tập tương tự. Ví dụ:
Bài 56 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
