THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 33 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đảm bảo bạn nắm vững kiến thức.
Tìm đạo hàm cấp hai mỗi hàm số sau:
Đề bài
Tìm đạo hàm cấp hai mỗi hàm số sau:
a) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{3x + 5}};\)
b) \(g\left( x \right) = {2^{x + 3{x^2}}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính \(f'\left( x \right)\) rồi tính \(f''\left( x \right).\)
Lời giải chi tiết
a) \(f\left( x \right) = \frac{1}{{3x + 5}} \Rightarrow f'\left( x \right) = - \frac{3}{{{{\left( {3x + 5} \right)}^2}}} \Rightarrow f''\left( x \right) = - 3.\frac{{ - 2\left( {3x + 5} \right).3}}{{{{\left( {3x + 5} \right)}^4}}} = \frac{{18}}{{{{\left( {3x + 5} \right)}^3}}}.\)
b) \(g\left( x \right) = {2^{x + 3{x^2}}} \Rightarrow g'\left( x \right) = \left( {6x + 1} \right){2^{x + 3{x^2}}}\ln 2\)
\( \Rightarrow f''\left( x \right) = \ln 2.\left[ {{{6.2}^{x + 3{x^2}}} + \left( {6x + 1} \right).\left( {6x + 1} \right){2^{x + 3{x^2}}}\ln 2} \right] = \ln {2.2^{x + 3{x^2}}}\left[ {6 + {{\left( {6x + 1} \right)}^2}\ln 2} \right].\)
Bài 33 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học không gian.
Bài 33 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 33 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều:
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2; -1) và b = (2; -1; 3). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Lời giải:
Đề bài: Cho hai vectơ u và v vuông góc với nhau. Biết ||u|| = 3 và ||v|| = 4. Tính u.v.
Lời giải:
Vì hai vectơ u và v vuông góc với nhau, nên tích vô hướng của chúng bằng 0: u.v = 0.
Đề bài: ... (Tiếp tục giải các bài tập còn lại tương tự)
Bài 33 trang 78 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
