THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 18 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_5} + {u_7} = 19\). Giá trị của \({u_2} + {u_{10}}\) là:
Đề bài
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_5} + {u_7} = 19\). Giá trị của \({u_2} + {u_{10}}\) là:
A. 38
B. 29
C. 12
D. 19
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d\).
Lời giải chi tiết
Ta có \({u_2} + {u_{10}} = \left( {{u_1} + d} \right) + \left( {{u_1} + 9d} \right) = 2{u_1} + 10d\)
Và \({u_5} + {u_7} = \left( {{u_1} + 4d} \right) + \left( {{u_1} + 6d} \right) = 2{u_1} + 10d\)
Vì vậy \({u_2} + {u_{10}} = 2{u_1} + 10d = {u_5} + {u_7} = 19\)
Đáp án đúng là D.
Bài 18 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán hình học.
Bài 18 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho điểm A(1; 2). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1).
Lời giải:
Gọi A'(x'; y') là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Khi đó:
Vậy A'(4; 1).
Đề bài: Cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0. Tìm ảnh d' của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 90°.
Lời giải:
Gọi M(x; y) là một điểm bất kỳ trên đường thẳng d. Gọi M'(x'; y') là ảnh của M qua phép quay tâm O góc 90°. Khi đó:
Thay x = y' và y = -x' vào phương trình đường thẳng d, ta được:
y' + 2(-x') - 3 = 0
=> -2x' + y' - 3 = 0
Vậy phương trình đường thẳng d' là: -2x + y - 3 = 0.
Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 18 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này.
