THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 30 trang 108 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đảm bảo bạn nắm vững kiến thức.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\) là hình bình hành.
Đề bài
hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\), \(P\) lần lượt là trung điểm của \(AB\), \(CD\), \(SA\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\left( {SBN} \right)\parallel \left( {DAP} \right)\)
B. \(\left( {SBC} \right)\parallel \left( {MPD} \right)\)
C. \(\left( {SBN} \right)\parallel \left( {PMD} \right)\)
D. \(\left( {SDN} \right)\parallel \left( {MAP} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất về hai mặt phẳng song song.
Lời giải chi tiết
Xét mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\), ta thấy rằng \(BN\) cắt \(AD\).
Mà \(BN \subset \left( {SBN} \right)\), \(AD \subset \left( {DAP} \right)\), ta suy ra \(\left( {SBN} \right)\) và \(\left( {DAP} \right)\) có điểm chung, tức hai mặt phẳng này không song song với nhau.
Tương tự, do \(MD\) cắt \(BC\) nên \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {MPD} \right)\) không song song với nhau.
Do \(M\) là trung điểm \(AB\), \(P\) là trung điểm của \(SA\), ta suy ra \(MP\) là đường trung bình của tam giác \(SAB\). Suy ra \(MP\parallel SB\). Do \(MP \subset \left( {DMP} \right)\), ta kết luận rằng \(SB\parallel \left( {DMP} \right)\). Chứng minh tương tự ta cũng có \(BN\parallel \left( {DMP} \right)\). Như vậy \(\left( {SBN} \right)\parallel \left( {PMD} \right)\).
Vì \(S \in \left( {SDN} \right) \cap \left( {MAP} \right)\), nên hai mặt phẳng này không song song với nhau.
Đáp án đúng là C.
Bài 30 trang 108 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học không gian.
Bài 30 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2; -1) và b = (-2; 0; 3). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Lời giải:
Đề bài: Cho tam giác ABC có A(1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1). Tính độ dài cạnh BC.
Lời giải:
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy cho học sinh, sinh viên và những người yêu thích môn Toán. Chúng tôi cung cấp:
Hãy truy cập Montoan.com.vn để học Toán hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất!
