Giải bài 2 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 2 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập để hỗ trợ các em học tập hiệu quả.
Điện lượng \(Q\) truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian \(t,{\rm{ }}Q = Q\left( t \right).\)
Đề bài
Điện lượng \(Q\) truyền trong dây dẫn là một hàm số của thời gian \(t,{\rm{ }}Q = Q\left( t \right).\) Cường độ trung bình trong khoảng \(\left| {t - {t_0}} \right|\) được xác định bởi công thức \(\frac{{Q\left( t \right) - Q\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}.\) Cường độ tức thời tại thời điểm \({t_0}\) là:
A. \(\frac{{Q\left( t \right) - Q\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}.\)
B. \(\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{Q\left( t \right) - Q\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}.\)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \frac{{Q'\left( t \right) - Q'\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}.\)
D. \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \frac{{Q\left( t \right) - Q\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Theo định nghĩa đạo hàm ta có:\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\).
Lời giải chi tiết
Cường độ tức thời tại thời điểm \({t_0}\) là: \(\mathop {\lim }\limits_{t \to {t_0}} \frac{{Q\left( t \right) - Q\left( {{t_0}} \right)}}{{t - {t_0}}}.\)
Chọn đáp án D.
Giải bài 2 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 2 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số sin, cosin, tangin và cotangin để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số lượng giác là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Nội dung bài tập
Bài 2 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số lượng giác: Tìm biên độ, chu kỳ, pha ban đầu và các điểm đặc biệt trên đồ thị.
- Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Dựa vào các yếu tố đã xác định để vẽ đồ thị chính xác.
- Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác: Xác định miền giá trị của x và y.
- Giải phương trình lượng giác: Sử dụng đồ thị hàm số lượng giác để tìm nghiệm của phương trình.
- Ứng dụng hàm số lượng giác vào các bài toán thực tế: Giải các bài toán liên quan đến dao động điều hòa, sóng cơ học,...
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài tập 2 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần thực hiện theo các bước sau:
- Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài tập.
- Xác định hàm số lượng giác: Xác định hàm số sin, cosin, tangin hay cotangin.
- Xác định các yếu tố của đồ thị: Tìm biên độ, chu kỳ, pha ban đầu.
- Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các yếu tố đã xác định để vẽ đồ thị.
- Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của mình là chính xác.
Ví dụ minh họa
Bài tập: Vẽ đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/3).
Giải:
- Biên độ: A = 2
- Chu kỳ: T = 2π
- Pha ban đầu: φ = π/3
Dựa vào các yếu tố trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/3). Đồ thị này là một đường sin có biên độ là 2, chu kỳ là 2π và dịch chuyển sang phải π/3 đơn vị.
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, các em cần lưu ý những điều sau:
- Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
- Hiểu rõ các tính chất của đồ thị hàm số lượng giác.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
Tổng kết
Bài 2 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Bảng tóm tắt các công thức lượng giác cơ bản
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| sin2(x) + cos2(x) = 1 | Công thức lượng giác cơ bản |
| tan(x) = sin(x) / cos(x) | Công thức tính tan(x) |
| cot(x) = cos(x) / sin(x) | Công thức tính cot(x) |
