Giải bài 22 trang 15 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 22 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 22 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Nếu \(\cos a = \frac{1}{3}\), \(\sin b = \frac{{ - 2}}{3}\) thì giá trị \(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right)\) bằng:
Đề bài
Nếu \(\cos a = \frac{1}{3}\), \(\sin b = \frac{{ - 2}}{3}\) thì giá trị \(\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right)\) bằng:
A. \( - \frac{2}{3}\)
B. \(\frac{1}{3}\)
C. \(\frac{2}{3}\)
D. \( - \frac{1}{3}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các công thức sau:
\(\cos x\cos y = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {x - y} \right) + \cos \left( {x + y} \right)} \right]\), \(\cos 2x = 2{\cos ^2}x - 1 = 1 - 2{\sin ^2}x\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}\cos \left( {a + b} \right)\cos \left( {a - b} \right) = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {a + b - a + b} \right) + \cos \left( {a + b + a - b} \right)} \right]\\ = \frac{1}{2}\left( {\cos 2b + \cos 2a} \right) = \frac{1}{2}\left( {1 - 2{{\sin }^2}b + 2{{\cos }^2}a + 1} \right) = {\cos ^2}a - {\sin ^2}b = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} - {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} = \frac{{ - 1}}{3}\end{array}\)Đáp án đúng là D.
Giải bài 22 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 22 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này tập trung vào việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai như hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.
Nội dung chi tiết bài 22
Bài 22 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
- Dạng 2: Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
- Dạng 3: Xác định trục đối xứng của parabol.
- Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
- Dạng 5: Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.
Lời giải chi tiết từng bài tập
Bài 22.1
Cho hàm số y = 2x2 - 5x + 3. Xác định hệ số a, b, c.
Lời giải:
Hàm số y = 2x2 - 5x + 3 có:
- a = 2
- b = -5
- c = 3
Bài 22.2
Tìm tọa độ đỉnh của parabol y = -x2 + 4x - 1.
Lời giải:
Tọa độ đỉnh của parabol y = ax2 + bx + c là I(-b/2a, -(b2 - 4ac)/4a).
Trong trường hợp này, a = -1, b = 4, c = -1.
Vậy, xI = -4/(2*(-1)) = 2.
yI = -(22 - 4*(-1)*(-1))/4*(-1) = - (4 - 4)/(-4) = 0.
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là I(2, 0).
Bài 22.3
Xác định trục đối xứng của parabol y = 3x2 + 6x - 2.
Lời giải:
Trục đối xứng của parabol y = ax2 + bx + c là đường thẳng x = -b/2a.
Trong trường hợp này, a = 3, b = 6.
Vậy, trục đối xứng của parabol là x = -6/(2*3) = -1.
Phương pháp giải bài tập hàm số bậc hai
Để giải các bài tập về hàm số bậc hai, cần nắm vững các kiến thức sau:
- Công thức tính hệ số a, b, c.
- Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol.
- Công thức tính trục đối xứng của parabol.
- Cách vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập, cần chú ý các điểm sau:
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu.
- Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
- Bài 22.4 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
- Bài 22.5 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
- Bài 22.6 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Kết luận
Bài 22 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
