THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 41 trang 79 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đảm bảo bạn nắm vững kiến thức.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin ax.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin ax.\) Khi đó, \(f'\left( x \right)\) bằng:
A. \(\cos ax.\)
B. \( - \cos ax.\)
C. \(a\cos ax.\)
D. \(a\cos x.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \({\left( {sinu} \right)^\prime } = u'.cosu.\)
Lời giải chi tiết
\(f\left( x \right) = \sin ax \Rightarrow f'\left( x \right) = a\cos ax.\)
Đáp án C.
Bài 41 trang 79 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán liên quan đến biến hình trong mặt phẳng.
Bài 41 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, tập trung vào việc:
Cho điểm A(1; 2). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1).
Giải:
Gọi A'(x'; y') là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Khi đó:
x' = x + vx = 1 + 3 = 4
y' = y + vy = 2 + (-1) = 1
Vậy A'(4; 1).
Cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0. Tìm ảnh d' của đường thẳng d qua phép quay Q(O, 90°) quanh gốc tọa độ O.
Giải:
Gọi M(x; y) là một điểm bất kỳ trên đường thẳng d. Gọi M'(x'; y') là ảnh của M qua phép quay Q(O, 90°). Khi đó:
x' = -y
y' = x
Suy ra x = y' và y = -x'. Thay vào phương trình đường thẳng d, ta được:
y' + 2(-x') - 3 = 0
⇔ -2x' + y' - 3 = 0
Vậy phương trình đường thẳng d' là: -2x + y - 3 = 0.
Cho đường tròn (C): (x - 1)² + (y + 2)² = 4. Tìm ảnh (C') của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục d: y = x.
Giải:
Gọi M(x; y) là một điểm bất kỳ trên đường tròn (C). Gọi M'(x'; y') là ảnh của M qua phép đối xứng trục d: y = x. Khi đó:
x' = y
y' = x
Suy ra x = y' và y = x'. Thay vào phương trình đường tròn (C), ta được:
(y' - 1)² + (x' + 2)² = 4
⇔ (x' + 2)² + (y' - 1)² = 4
Vậy phương trình đường tròn (C') là: (x + 2)² + (y - 1)² = 4.
Bài 41 trang 79 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
