Giải bài 50 trang 117 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 50 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 50 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về Đạo hàm, cụ thể là phần ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 50 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài tập 50 thường bao gồm các dạng bài sau:

1. Tìm đạo hàm của hàm số: Học sinh cần thành thạo các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản và các hàm số hợp.
2. Xác định cực trị của hàm số: Sử dụng đạo hàm để tìm các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) của hàm số.
3. Xác định khoảng đơn điệu của hàm số: Dựa vào dấu của đạo hàm để xác định khoảng tăng, khoảng giảm của hàm số.
4. Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin về cực trị, khoảng đơn điệu và giao điểm với các trục tọa độ để vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 50 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giúp các bạn học sinh giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, Montoan.com.vn xin cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Chúng tôi sẽ trình bày các bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể nắm vững kiến thức và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Ví dụ minh họa (Giả định một hàm số cụ thể)

Bài toán: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

1. Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
2. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
3. Xác định loại cực trị:
• Với x < 0, y' > 0, hàm số tăng.
• Với 0 < x < 2, y' < 0, hàm số giảm.
• Với x > 2, y' > 0, hàm số tăng.
4. Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y_max = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, y_min = -2.

Mẹo giải bài tập về đạo hàm và khảo sát hàm số

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đây là nền tảng để giải quyết mọi bài tập về đạo hàm.
• Sử dụng đạo hàm để phân tích hàm số: Đạo hàm giúp chúng ta hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số, như khoảng tăng, khoảng giảm, cực trị, điểm uốn.
• Vẽ đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số giúp chúng ta hình dung rõ hơn về hình dạng của hàm số và các điểm đặc biệt.
• Luyện tập thường xuyên: Chỉ có luyện tập thường xuyên mới giúp chúng ta nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Các trang web học toán online: Montoan.com.vn, Vietjack, Hoc24,...
• Các video bài giảng trên Youtube: Tìm kiếm các video bài giảng về đạo hàm và khảo sát hàm số.
• Các diễn đàn học toán: Tham gia các diễn đàn học toán để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.

Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn hữu ích trên đây, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập 50 trang 117 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.