Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 40 trang 44 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đạt kết quả tốt nhất trong quá trình học tập.
Giá trị thực của tham số \(a\) để hàm số \(y = {\log _{2a + 3}}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là:
Đề bài
Giá trị thực của tham số \(a\) để hàm số \(y = {\log _{2a + 3}}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là:
A. \(a > 1.\)
B. \(a > - 1.\)
C. \(a > 0,a \ne 1.\)
D. \(a > - 1,a \ne 1.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tập xác định của hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\) với \(a > 1\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Lời giải chi tiết
Để hàm số \(y = {\log _{2a + 3}}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) thì:
\(2a + 3 > 1 \Leftrightarrow a > - 1.\)
Đáp án B.
Bài 40 trang 44 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số cosin, như biên độ, chu kỳ, pha ban đầu, và vị trí tâm đối xứng, là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài tập 40 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giải quyết hiệu quả bài tập 40 trang 44, học sinh cần:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2cos(x - π/3). Xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu, và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Để vẽ đồ thị hàm số, ta thực hiện các bước sau:
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần lưu ý:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số lượng giác:
Bài 40 trang 44 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài, và sử dụng các công thức và tính chất một cách linh hoạt, học sinh có thể giải quyết thành công bài tập này và đạt kết quả tốt trong quá trình học tập.