1. Môn Toán
  2. Giải bài 40 trang 44 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 40 trang 44 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 40 trang 44 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 40 trang 44 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đạt kết quả tốt nhất trong quá trình học tập.

Giá trị thực của tham số \(a\) để hàm số \(y = {\log _{2a + 3}}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là:

Đề bài

Giá trị thực của tham số \(a\) để hàm số \(y = {\log _{2a + 3}}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là:

A. \(a > 1.\)

B. \(a > - 1.\)

C. \(a > 0,a \ne 1.\)

D. \(a > - 1,a \ne 1.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 40 trang 44 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Tập xác định của hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\) với \(a > 1\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Lời giải chi tiết

Để hàm số \(y = {\log _{2a + 3}}x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) thì:

\(2a + 3 > 1 \Leftrightarrow a > - 1.\)

Đáp án B.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài 40 trang 44 sách bài tập toán 11 - Cánh diều trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng học toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thpt này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 11 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng và chương trình đại học.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài 40 trang 44 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 40 trang 44 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số cosin, như biên độ, chu kỳ, pha ban đầu, và vị trí tâm đối xứng, là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.

Nội dung bài tập 40 trang 44

Bài tập 40 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

  • Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số cosin: Học sinh cần xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu, và vị trí tâm đối xứng của đồ thị hàm số cosin dựa vào phương trình hàm số.
  • Vẽ đồ thị hàm số cosin: Dựa vào các yếu tố đã xác định, học sinh cần vẽ chính xác đồ thị hàm số cosin.
  • Tìm tập giá trị của hàm số cosin: Học sinh cần xác định tập giá trị của hàm số cosin dựa vào phương trình hàm số.
  • Giải phương trình lượng giác: Bài tập có thể yêu cầu giải phương trình lượng giác liên quan đến hàm số cosin.
  • Ứng dụng đồ thị hàm số cosin vào giải quyết bài toán thực tế: Một số bài tập có thể yêu cầu ứng dụng đồ thị hàm số cosin để giải quyết các bài toán liên quan đến dao động điều hòa, dòng điện xoay chiều, hoặc các hiện tượng vật lý khác.

Phương pháp giải bài tập 40 trang 44

Để giải quyết hiệu quả bài tập 40 trang 44, học sinh cần:

  1. Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, và công thức liên quan đến hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số cosin.
  2. Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài tập, và các thông tin đã cho.
  3. Sử dụng các công thức và tính chất: Vận dụng các công thức và tính chất của hàm số cosin để giải quyết bài tập.
  4. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 40 trang 44

Ví dụ: Cho hàm số y = 2cos(x - π/3). Xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu, và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

  • Biên độ: A = 2
  • Chu kỳ: T = 2π
  • Pha ban đầu: φ = π/3

Để vẽ đồ thị hàm số, ta thực hiện các bước sau:

  1. Vẽ đồ thị hàm số y = cos(x).
  2. Biến đổi đồ thị hàm số y = cos(x) bằng cách kéo giãn theo phương Oy với hệ số 2.
  3. Dịch chuyển đồ thị hàm số y = 2cos(x) sang phải π/3 đơn vị.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần lưu ý:

  • Đảm bảo rằng các góc trong phương trình lượng giác được biểu diễn bằng radian.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị lượng giác một cách chính xác.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số lượng giác:

  • Sách giáo khoa Toán 11 - Cánh Diều
  • Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
  • Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Bài 40 trang 44 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài, và sử dụng các công thức và tính chất một cách linh hoạt, học sinh có thể giải quyết thành công bài tập này và đạt kết quả tốt trong quá trình học tập.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11