Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 38 trang 112 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 11 hiện hành.
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Khẳng định nào sau đây là SAI?
Đề bài
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. Các mặt của hình hộp là các hình bình hành.
B. Hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.
C. Các đoạn thẳng \(AC'\), \(A'C\), \(BD'\), \(B'D\) bằng nhau.
D. Các đường thẳng \(AC'\), \(A'C\), \(BD'\), \(B'D\) đồng quy.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa và các tính chất của hình hộp.
Lời giải chi tiết
Đáp án A đúng vì hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành, mà các mặt bên của lăng trụ cũng là hình bình hành.
Đáp án B đúng vì theo tính chất của hình hộp, hai mặt phẳng lần lượt chứa hai mặt đối diện của hình hộp song song với nhau.
Đáp án C sai, vì \(DBB'D'\) là hình bình hành, nên không đủ kết luận để chỉ ra rằng \(DB' = D'B\).
Đáp án D đúng, vì các tứ giác \(DBB'D'\), \(ACC'A'\), \(ABC'D'\) là các hình bình hành, nên 4 đường thẳng \(AC'\), \(A'C\), \(BD'\), \(B'D\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Đáp án cần chọn là đáp án C.
Bài 38 trang 112 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như các tính chất liên quan đến góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Bài 38 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải câu a, ta cần xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Ta sử dụng phương pháp tìm giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P). Nếu đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại một điểm, thì d và (P) không song song. Nếu d nằm trong (P) thì mọi điểm trên d đều thuộc (P). Nếu d song song với (P) thì d và (P) không có điểm chung.
(Giải thích chi tiết các bước giải, sử dụng công thức và ví dụ cụ thể)
Để giải câu b, ta cần tính góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Ta sử dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: sin(α) = |cos(n, u)|, trong đó α là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P), n là vector pháp tuyến của mặt phẳng (P), và u là vector chỉ phương của đường thẳng d.
(Giải thích chi tiết các bước giải, sử dụng công thức và ví dụ cụ thể)
Để giải câu c, ta cần chứng minh một mối quan hệ hình học liên quan đến đường thẳng và mặt phẳng. Ta sử dụng các định lý và tính chất đã học để chứng minh. Ví dụ, ta có thể sử dụng định lý về ba đường thẳng song song hoặc định lý về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
(Giải thích chi tiết các bước giải, sử dụng định lý và tính chất cụ thể)
(Cung cấp một ví dụ minh họa khác về bài tập tương tự, giải chi tiết từng bước)
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các bạn học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 38 trang 112 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc các bạn học tập tốt!