Giải bài 1 trang 65 sách bài tập toán 11 - Cánh diều
Giải bài 1 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đạt kết quả tốt nhất trong quá trình học tập.
Cho \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \({x_0}\) là \(f'\left( {{x_0}} \right)\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
Đề bài
Cho \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tại \({x_0}\) là \(f'\left( {{x_0}} \right)\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) + f\left( {{x_0}} \right)}}{{x + {x_0}}}\)
B. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)
C. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x + {x_0}}}\)
D. \(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) + f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào định nghĩa để làm
Lời giải chi tiết
Theo định nghĩa đạo hàm ta có:\(f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\).
Chọn đáp án B.
Giải bài 1 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan
Bài 1 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định tập xác định, tập giá trị, tính chu kỳ và vẽ đồ thị của hàm số.
Nội dung chi tiết bài 1 trang 65
Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định tập xác định của hàm số lượng giác.
- Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác.
- Tính chu kỳ của hàm số lượng giác.
- Vẽ đồ thị của hàm số lượng giác.
Phương pháp giải bài tập
Để giải quyết bài 1 trang 65 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Kiến thức về tập xác định: Tập xác định của hàm số lượng giác phụ thuộc vào mẫu số của hàm số. Mẫu số phải khác 0.
- Kiến thức về tập giá trị: Tập giá trị của hàm sin và cos là [-1; 1]. Tập giá trị của hàm tan và cot là tập số thực.
- Kiến thức về chu kỳ: Chu kỳ của hàm sin và cos là 2π. Chu kỳ của hàm tan và cot là π.
- Kiến thức về đồ thị: Đồ thị của hàm sin và cos là các đường cong tuần hoàn. Đồ thị của hàm tan và cot có các đường tiệm cận đứng.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 65
Câu a: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x).
Để hàm số y = tan(2x) xác định, ta cần có 2x ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên. Suy ra x ≠ π/4 + kπ/2, với k là số nguyên. Vậy tập xác định của hàm số là D = R \ {π/4 + kπ/2, k ∈ Z}.
Câu b: Tìm tập giá trị của hàm số y = 2sin(x) + 1.
Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, suy ra -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2. Do đó, -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1; 3].
Câu c: Tính chu kỳ của hàm số y = cos(3x).
Chu kỳ của hàm cos(x) là 2π. Chu kỳ của hàm cos(3x) là 2π/3.
Câu d: Vẽ đồ thị của hàm số y = sin(x).
Đồ thị của hàm số y = sin(x) là một đường cong tuần hoàn, đi qua các điểm (0; 0), (π/2; 1), (π; 0), (3π/2; -1), (2π; 0). Đồ thị có tính đối xứng qua gốc tọa độ.
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần chú ý:
- Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
- Hiểu rõ tính chất của các hàm số lượng giác.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán các giá trị lượng giác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Bài 1 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
