THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài học về cấp số nhân trong chương trình Toán 11, sách Cánh diều. Bài 3 này tập trung vào việc giải các bài tập liên quan đến cấp số nhân, giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập trong sách bài tập, giúp các em tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Cấp số nhân là một trong những chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 11, đặc biệt là trong chương Dãy số, Cấp số cộng và cấp số nhân. Bài 3 trong sách bài tập Toán 11 Cánh diều tập trung vào việc củng cố kiến thức về cấp số nhân thông qua các bài tập thực hành.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về cấp số nhân:
Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong SBT Toán 11 Cánh diều - Bài 3. Cấp số nhân:
Ví dụ: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 3. Tìm số hạng thứ 5 của cấp số nhân này.
Giải:
Áp dụng công thức un = u1 * qn-1, ta có:
u5 = 2 * 35-1 = 2 * 34 = 2 * 81 = 162
Vậy số hạng thứ 5 của cấp số nhân là 162.
Ví dụ: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 5 và số hạng thứ 3 u3 = 45. Tìm công bội q của cấp số nhân này.
Giải:
Ta có u3 = u1 * q2, suy ra 45 = 5 * q2. Do đó, q2 = 9, và q = ±3.
Vậy công bội của cấp số nhân là 3 hoặc -3.
Ví dụ: Cho cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 1 và công bội q = 2. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân này.
Giải:
Áp dụng công thức Sn = u1 * (1 - qn) / (1 - q), ta có:
S10 = 1 * (1 - 210) / (1 - 2) = (1 - 1024) / (-1) = 1023
Vậy tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 1023.
Để nắm vững kiến thức về cấp số nhân, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách bài tập và các nguồn tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ tiếp tục cung cấp các bài giải chi tiết và hướng dẫn giải các bài tập khác trong chương trình Toán 11.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về cấp số nhân trong SBT Toán 11 Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
