THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều trên website Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức trọng tâm của bài học.
Montoan.com.vn tự hào là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập luyện tập cho học sinh THPT.
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Đề bài
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \({M_0}\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là:
A. \(f\left( {{x_0}} \right).\)
B. \(f'\left( {{x_0}} \right).\)
C. \({x_0}.\)
D. \( - f'\left( {{x_0}} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào lý thuyết để làm
Lời giải chi tiết
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(P\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) là đường thẳng đi qua P với hệ số góc \(k = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}\)nếu giới hạn tồn tại và hữu hạn, nghĩa là \(k = f'\left( {{x_0}} \right)\).
Đáp án B.
Bài 3 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số sin, cosin, tangin và cotangin để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số lượng giác là yếu tố then chốt để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 3 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải phần a, ta cần xác định biên độ, chu kỳ và pha ban đầu của hàm số. Sau đó, ta vẽ đồ thị hàm số dựa trên các yếu tố này. Lưu ý, cần xác định đúng các điểm đặc biệt trên đồ thị như điểm cực đại, cực tiểu và các điểm giao với trục tọa độ.
Phần b yêu cầu tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số. Để tìm tập xác định, ta cần xác định các giá trị của x sao cho hàm số có nghĩa. Để tìm tập giá trị, ta cần xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Phần c yêu cầu xét tính đơn điệu của hàm số. Để xét tính đơn điệu, ta có thể sử dụng đạo hàm của hàm số hoặc dựa vào đồ thị hàm số để quan sát sự tăng giảm của hàm số trên các khoảng xác định.
Để giải các bài tập về hàm số lượng giác một cách hiệu quả, các em cần:
Ví dụ: Xét hàm số y = 2sin(x + π/3). Hãy xác định biên độ, chu kỳ và pha ban đầu của hàm số.
Lời giải:
Khi giải các bài tập về hàm số lượng giác, các em cần chú ý đến đơn vị đo góc (độ hoặc radian) và đảm bảo sử dụng đúng công thức chuyển đổi giữa các đơn vị này. Ngoài ra, cần cẩn thận với các dấu âm và dương để tránh sai sót trong quá trình tính toán.
Bài 3 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Hàm số | Biên độ | Chu kỳ | Pha ban đầu |
|---|---|---|---|
| y = asin(bx + c) | |a| | 2π/|b| | -c/b |
