THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 26 trang 38 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học hiện hành.
Cho \(a > 0,b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Khi đó, \(\log \left( {a + b} \right)\) bằng :
Đề bài
Cho \(a > 0,b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Khi đó, \(\log \left( {a + b} \right)\) bằng :
A. \(\log 9 + \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\)
B. \(\log 3 + \frac{1}{2}\log a.\log b.\)
C. \(\log 3 + \frac{1}{2}\log a + \log b.\)
D. \(\log 3 + \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của logarit và hằng đẳng thức \({\left( {m + n} \right)^2} = {m^2} + 2mn + {n^2}\) để tính giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết
Theo đề bài: \({a^2} + {b^2} = 7ab \Leftrightarrow {a^2} + 2ab + {b^2} = 9ab \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} = 9ab.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \log \left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}\log {\left( {a + b} \right)^2} = \frac{1}{2}\log \left( {9ab} \right) = \frac{1}{2}\log {3^2} + \frac{1}{2}\log ab\\ = \log 3 + \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\end{array}\)
Đáp án D.
Bài 26 trang 38 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng vẽ đồ thị là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 26 bao gồm các câu hỏi và bài tập liên quan đến:
Để xác định các yếu tố của đồ thị hàm số cosin, ta cần phân tích phương trình hàm số. Ví dụ, với hàm số y = 2cos(x - π/3), ta có:
Việc xác định chính xác các yếu tố này là bước quan trọng để vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
Sau khi xác định được các yếu tố của đồ thị, ta có thể tiến hành vẽ đồ thị. Các bước vẽ đồ thị hàm số cosin bao gồm:
Sử dụng phần mềm vẽ đồ thị hoặc vẽ bằng tay đều được, miễn là đảm bảo tính chính xác và rõ ràng.
Đồ thị hàm số cosin có thể được sử dụng để giải các phương trình lượng giác. Ví dụ, để giải phương trình cos(x) = 1/2, ta có thể tìm các giao điểm của đồ thị hàm số y = cos(x) và đường thẳng y = 1/2. Hoành độ của các giao điểm chính là nghiệm của phương trình.
Hàm số cosin được ứng dụng rộng rãi trong các bài toán thực tế, đặc biệt là trong lĩnh vực vật lý, kỹ thuật. Ví dụ, dao động điều hòa của một con lắc đơn có thể được mô tả bằng hàm số cosin. Việc hiểu rõ ứng dụng của hàm số cosin giúp ta giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Để học tốt hơn về hàm số lượng giác và giải bài tập, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 26 trang 38 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với bài tập này.
