Giải bài 9 trang 18 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 9 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 9 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số sin, cosin, tangin và cotangin để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số lượng giác là yếu tố then chốt để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài tập

Bài 9 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số lượng giác: Tìm chu kỳ, biên độ, pha ban đầu và các điểm đặc biệt trên đồ thị.
• Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Dựa vào các yếu tố đã xác định để vẽ đồ thị chính xác.
• Tìm tập xác định của hàm số lượng giác: Xác định các giá trị của x để hàm số có nghĩa.
• Giải phương trình lượng giác: Sử dụng đồ thị hàm số lượng giác để tìm nghiệm của phương trình.
• Ứng dụng hàm số lượng giác vào các bài toán thực tế: Giải các bài toán liên quan đến dao động điều hòa, sóng ánh sáng, và các hiện tượng vật lý khác.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập 9 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các phương pháp sau:

1. Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến hàm số lượng giác.
2. Phân tích đề bài: Xác định rõ yêu cầu của đề bài và các thông tin đã cho.
3. Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác: Áp dụng các công thức cộng, trừ, nhân, chia lượng giác để đơn giản hóa biểu thức.
4. Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Sử dụng đồ thị để trực quan hóa bài toán và tìm ra nghiệm.
5. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tìm được thỏa mãn điều kiện của đề bài.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/3).

Giải:

• Biên độ: A = 2
• Chu kỳ: T = 2π
• Pha ban đầu: φ = π/3

Dựa vào các yếu tố trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/3) bằng cách dịch chuyển đồ thị hàm số y = sinx sang phải π/3 đơn vị và nhân đôi biên độ.

Ví dụ 2: Giải phương trình sin(2x) = 1/2.

Giải:

Sử dụng đồ thị hàm số sinx, ta thấy rằng sin(π/6) = 1/2. Do đó, 2x = π/6 + k2π hoặc 2x = 5π/6 + k2π, với k là số nguyên.

Suy ra, x = π/12 + kπ hoặc x = 5π/12 + kπ, với k là số nguyên.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập đa dạng với các mức độ khó khác nhau để đáp ứng nhu cầu học tập của các em.

Kết luận

Bài 9 trang 18 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số lượng giác và ứng dụng của chúng. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.