THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài 7 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài toán đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp bạn nắm vững kiến thức, tự tin giải quyết các bài toán và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Nếu \({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < 2 + \sqrt 3 \) thì:
Đề bài
Nếu \({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < 2 + \sqrt 3 \) thì:
A. \(a > 0.\)
B. \(a > 1.\)
C. \(a < 1.\)
D. \(a < 0.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất: Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha < \beta .\)
Lời giải chi tiết
Ta có:\(0 < 2 - \sqrt 3 < 1\)
Theo đề bài:
\(\begin{array}{l}{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < 2 + \sqrt 3 \Leftrightarrow {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }} \Leftrightarrow {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{ - 1}}\\ \Leftrightarrow a - 1 > - 1 \Leftrightarrow a > 0.\end{array}\)
Đáp án A.
Bài 7 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số sin, cosin, tangin và cotangin để giải quyết các bài toán thực tế. Việc hiểu rõ tính chất của các hàm số lượng giác, cách vẽ đồ thị và các phép biến đổi đồ thị là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 7 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để xác định các yếu tố của hàm số lượng giác, bạn cần nắm vững các công thức và tính chất sau:
Ví dụ: Xác định các yếu tố của hàm số y = 2 sin(3x + π/2) - 1. Ta có a = 2, b = 3, c = π/2, d = -1. Vậy biên độ là 2, chu kỳ là 2π/3, pha ban đầu là -π/6 và trục trung bình là y = -1.
Để vẽ đồ thị hàm số lượng giác, bạn cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = cos(x - π/4). Ta có biên độ là 1, chu kỳ là 2π, pha ban đầu là π/4 và trục trung bình là y = 0. Các điểm đặc biệt là (π/4, 1), (5π/4, -1), (3π/4, 0), (7π/4, 0).
Tập xác định của hàm số lượng giác là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho mẫu số khác 0 và biểu thức trong căn bậc hai lớn hơn hoặc bằng 0 (nếu có). Ví dụ: Tìm tập xác định của hàm số y = 1/sin(x). Hàm số này xác định khi sin(x) ≠ 0, tức là x ≠ kπ, với k là số nguyên.
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần lưu ý những điều sau:
Bài 7 trang 34 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
