THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các lưu ý quan trọng để đạt kết quả tốt nhất trong quá trình học tập.
Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{2{x^2} + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\).
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{2{x^2} + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Với mỗi số nguyên dương \(n\), gọi \({A_n}\) là giao điểm của đồ thị \(\left( C \right)\) với đường thẳng \(x = n\). Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n}\) là tung độ của \({A_n}\). Hãy tìm công thức của số hạng tổng quát \({u_n}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xác định toạ độ giao điểm \({A_n}\) của đường thẳng \(x = n\) với đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{2{x^2} + 1}}\).
Do với mỗi số nguyên dương \(n\), ta xác định được một toạ độ giao điểm \({A_n}\), nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n}\) là tung độ của \({A_n}\) có công thức của số hạng tổng quát chính là \(\frac{{2n - 1}}{{2{n^2} + 1}}\).
Lời giải chi tiết
Toạ độ giao điểm \({A_n}\) của đường thẳng \(x = n\) với đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{2{x^2} + 1}}\) là: \(\left( {n;\frac{{2n - 1}}{{2{n^2} + 1}}} \right)\)
Do với mỗi số nguyên dương \(n\), ta xác định được một toạ độ giao điểm \({A_n}\), nên dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n}\) là tung độ của \({A_n}\) có công thức của số hạng tổng quát chính là \(\frac{{2n - 1}}{{2{n^2} + 1}}\).
Bài 9 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số cosin, để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số cosin, như biên độ, chu kỳ, pha ban đầu, và vị trí tâm đối xứng, là chìa khóa để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
Bài 9 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 9 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài tập: Vẽ đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3).
Giải:
Dựa vào các yếu tố trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = 2cos(x - π/3).
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần lưu ý:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số lượng giác:
Bài 9 trang 46 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Bằng cách nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài, và sử dụng các công thức và tính chất một cách linh hoạt, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
